【題目】把拋物線y=﹣x2向左平移1個單位,然后向上平移3個單位,則平移后拋物線的解析式為( 。
A. y=﹣(x﹣1)2﹣3 B. y=﹣(x+1)2﹣3 C. y=﹣(x﹣1)2+3 D. y=﹣(x+1)2+3
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【題目】下列調(diào)查中,最適合采用全面調(diào)查方式的是()
A. 調(diào)查某水庫中魚的種類
B. 調(diào)查某市市民對汽車廢氣污染環(huán)境的看法
C. 調(diào)查某班同學的視力情況
D. 調(diào)查某型號節(jié)能燈的使用壽命
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【題目】將拋物線y=3x2向左平移2個單位,再向下平移1個單位,所得拋物線為( )
A. y=3(x-2)2-1 B. y=3(x-2)2+1 C. y=3(x+2)2-1 D. y=3(x+2)2+1
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【題目】對于任意的正整數(shù)n , 能整除代數(shù)式(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)的整數(shù)是( )
A.3
B.6
C.10
D.9
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個頂點,與y軸相交于(0, ),點A坐標為(-1,2),點B是點A關于y軸的對稱點,點C在x軸的正半軸上.
(1)求該拋物線的函數(shù)解析式;
(2)點F為線段AC上一動點,過點F作FE⊥x軸,FG⊥y軸,垂足分別為點E,G,當四邊形OEFG為正方形時,求出點F的坐標;
(3)將(2)中的正方形OEFG沿OC向右平移,記平移中的正方形OEFG為正方形DEFG,當點E和點C重合時停止運動,設平移的距離為t,正方形的邊EF與AC交于點M,DG所在的直線與AC交于點N,連接DM,是否存在這樣的t,使△DMN是等腰三角形?若存在,求t的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】在四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D,其中正面分別畫有四個不同的幾何圖形(如圖),小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張,放回洗勻后再摸一張.
(1)用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結果(紙牌可用A、B、C、D表示);
(2)求摸出兩張紙牌牌面上所畫幾何圖形,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率.
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【題目】某單位急需用車,但不準備買車,他們準備和一個體車主或一國營出租車公司中的一家簽訂合同,設汽車每月行駛x km,應付給個體車主的月租費是元,應付給國營出租車公司的月租費是元, , 分別與之間的函數(shù)關系的圖象(兩條射線)如圖所示,觀察圖象,回答下列問題.
(1)分別寫出, 與之間的函數(shù)關系式;
(2)每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時,租國營公司的車合算?
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【題目】數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學工具,它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應關系,揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系,它是“數(shù)形結合”的基礎。結合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題:
(1)數(shù)軸上表示1和4的兩點之間的距離是______;表示-3和2的兩點之間的距離是______;
表示數(shù)a和-2的兩點之間的距離是3,那么a=________;一般地,數(shù)軸上表示數(shù)a和數(shù)b的兩點之間的距離等于__________.
(2)若數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于-4與2之間,則=_______.
(3)是否存在數(shù)a,使代數(shù)式的值最。咳绻嬖,請寫出數(shù)a=______,此時代數(shù)式的最小值是__________.
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