如圖，已知圓柱體底面圓的半徑為
3π
，高為2，AB、CD分別是兩底面的直徑，AD、BC是母線若一只小蟲從A點出發(fā)，從側(cè)面爬行到C點，求小蟲爬行的最短路線的長度（畫出展開圖，結(jié)果保留根式）．
分析：要求一只小蟲從A點出發(fā)，從側(cè)面爬行到C點，小蟲爬行的最短路線，利用在圓柱側(cè)面展開圖中，線段AC的長度即為所求．
解答：解：圓柱的展開圖如下，

在圓柱側(cè)面展開圖中，線段AC的長度即為所求，
在Rt△ABC中，AB=π•
3
π
=3cm，BC=2cm，AC=
13
cm．
即小蟲爬行的最短路線的長度為
13
cm．
點評：本題以圓柱為載體，考查旋轉(zhuǎn)表面上的最短距離，解題的關(guān)鍵是利用圓柱側(cè)面展開圖．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知圓柱體底面圓的半徑為
2π
，高為2，AB、CD分別是兩底面的直徑，AD、BC是母線若一只小蟲從A點出發(fā)，從側(cè)面爬行到C點，則小蟲爬行的最短D路線的長度是
 
（結(jié)果保留根式）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知圓柱體底面圓的半徑為，高為2，AB、CD分別是兩底面的直徑，AD、BC是母線,若一只小蟲從A點出發(fā)，從側(cè)面爬行到C點，則小蟲爬行的最短的路線的長度是      (結(jié)果保留根式)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年九年級期末模擬測試數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

如圖，已知圓柱體底面圓的半徑為，高為2，AB、CD分別是兩底面的直徑，AD、BC是母線,若一只小蟲從A點出發(fā)，從側(cè)面爬行到C點，則小蟲爬行的最短的路線的長度是      (結(jié)果保留根式)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆九年級期末模擬測試數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

如圖，已知圓柱體底面圓的半徑為，高為2，AB、CD分別是兩底面的直徑，AD、BC是母線,若一只小蟲從A點出發(fā)，從側(cè)面爬行到C點，則小蟲爬行的最短的路線的長度是       (結(jié)果保留根式)

 

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