Question

如圖1，在矩形ABCD中，AB＝10cm，BC＝8cm，點P從A出發(fā)，沿A→B→C→D路線運動，到D停止；點Q從D出發(fā)，沿D→C→B→A路線運動到A停止．若點P、點Q同時出發(fā)，點P的速度為每秒1cm，點Q的速度為每秒2cm，a秒時點P、點Q同時改變速度，點P的速度變?yōu)槊棵隻 cm，點Q的速度變?yōu)槊棵雂 cm．圖2是點P出發(fā)x秒后△APD的面積S₁(cm²)與x(秒)的函數(shù)關(guān)系圖像；圖3是點Q出發(fā)x秒后△AQD的面積S₂(cm²)與x(秒)的函數(shù)關(guān)系圖像．(1)參照圖2，求a、b及圖2中c的值；(2)求d的值；(3)設(shè)點P離開點A的路程為y₁(cm)，點Q到點A還需走的路程為y₂(cm)，請分別寫出動點P、Q改變速度后y₁、y₂與出發(fā)后的運動時間x(秒)的函數(shù)關(guān)系式，并求出P、Q相遇時x的值．(4)當(dāng)點Q出發(fā)________秒時，點P、點Q在運動路線上相距的路程為25cm．

Answer 1

答案：
解析：

(1)由圖2可知，S△ABD＝PA·AD＝×1×a×8＝24，∴a＝6(秒)， 　　b＝＝2(厘米/秒)， 　　c＝8＋＝17(秒)． 　　(2)依題意(22－6)d＝28－12，解得d＝1(厘米/秒)． 　　(3)y1＝6＋2(x－6)＝2x－6， 　　y2＝28－〔12＋1×(x－6)〕 　　＝22－x． 　　則2x－6＝22－x，∴x＝(秒)． 　　(4)1，19．提示：當(dāng)點Q出發(fā)17秒時，點P到達點D停止運動．點Q還需運動2秒，即共運動19秒時，可使P、Q這兩點在運動路線上相距的路程為25cm．