2.給出三個(gè)多項(xiàng)式:$\frac{1}{2}$x2+2x-1,$\frac{1}{2}$x2+4x+1,$\frac{1}{2}$x2-2x,請(qǐng)選擇你最喜歡的兩個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行加法運(yùn)算,并求當(dāng)x=-2時(shí)該式的結(jié)果.

分析 先根據(jù)題意列出式子,再合并同類(lèi)項(xiàng)化為最簡(jiǎn)形式,然后將x=-2代入計(jì)算即可.

解答 解:情況一:$\frac{1}{2}$x2+2x-1+$\frac{1}{2}$x2+4x+1=x2+6x,當(dāng)x=-2時(shí),原式=(-2)2+6×(-2)=4-12=-8;
情況二:$\frac{1}{2}$x2+2x-1+$\frac{1}{2}$x2-2x=x2-1,當(dāng)x=-2時(shí),原式=(-2)2-1=4-1=3;
情況三:$\frac{1}{2}$x2+4x+1+$\frac{1}{2}$x2-2x=x2+2x+1,當(dāng)x=-2時(shí),原式=(-2)2+2×(-2)+1=4-4+1=1.

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的加減,代數(shù)式求值,涉及的知識(shí)有:去括號(hào)法則,以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則,熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

12.計(jì)算:
(1)(2y+1)2-(y-1)(y+5);
(2)(ab23÷(-ab)2

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13.已知某項(xiàng)工程由甲、乙兩隊(duì)合做12天可以完成,共需工程費(fèi)用27720元.乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間的1.5倍,且甲隊(duì)每天的工程費(fèi)用比乙隊(duì)多250元.
(1)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天?
(2)若工程管理部門(mén)決定從這兩個(gè)隊(duì)中選一個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,從節(jié)約資金的角度考慮,應(yīng)選擇哪個(gè)工程隊(duì)?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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10.單項(xiàng)式-ab2的系數(shù)及次數(shù)分別是(  )
A.0,3B.-1,3C.1,3D.-1,2

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17.(1)分解因式:a(a-b)-a+b;
(2)分解因式:(x2+y22-(2xy)2;
(3)利用因式分解計(jì)算:31×66.66-(-82)×66.66-13×66.66.

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7.如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M、N分別為AC、CD的中點(diǎn),連接BM、MN、BN.求證:BM=MN.

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14.用配方法解下列一元二次方程.
(1)y2-6y+6=0
(2)x2-2x-1=0
(3)x2+5x-6=0
(4)2x2-7x-4=0.

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11.如圖,正方形ABCD內(nèi)部有若干個(gè)點(diǎn),用這些點(diǎn)以及正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形(互相不重疊):

(1)填寫(xiě)如表:
正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)1234n
分割成的三角形的個(gè)數(shù)468102(n+1)
(2)如果原正方形被分割成2016個(gè)三角形,此時(shí)正方形ABCD內(nèi)部有多少個(gè)點(diǎn)?
(3)上述條件下,正方形又能否被分割成2017個(gè)三角形?若能,此時(shí)正方形ABCD內(nèi)部有多少個(gè)點(diǎn)?若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(4)綜上結(jié)論,你有什么發(fā)現(xiàn)?(寫(xiě)出一條即可)

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12.如圖,AB是⊙O的直徑,C,D是圓上兩點(diǎn),連接AC,BC,AD,CD.若∠CAB=55°,則∠ADB的度數(shù)為(  )
A.55°B.45°C.35°D.25°

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