【題目】如圖，點(diǎn)A、B在直線l上，AB=10cm，⊙B的半徑為1cm，點(diǎn)C在直線l上，過(guò)點(diǎn)C作直線CD且∠DCB=30°，直線CD從A點(diǎn)出發(fā)以每秒4cm的速度自左向右平行運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，⊙B的半徑也不斷增大，其半徑r（cm）與時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系式為r=1+t（t≥0），當(dāng)直線CD出發(fā)多少秒直線CD恰好與⊙B相切．

【答案】或6．

【解析】

根據(jù)直線與圓相切和勾股定理，圓的半徑與BC的關(guān)系，注意有2種情況解答即可．

當(dāng)直線與圓相切時(shí)，點(diǎn)C在圓的左側(cè)，

∵∠DCB=30°，直線CD與⊙B相切，

∴2DB=BC，

即2（1+t）=10-4t，

解得：t=，

當(dāng)直線與圓相切時(shí)，點(diǎn)C在圓的右側(cè)，

∵∠DCB=30°，直線CD與⊙B相切，

∴2DB=BC，

即2（1+t）=4t-10，

解得：t=6，

故答案為：或6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明與小亮玩游戲，如圖，兩組相同的卡片，每組三張，第一組卡片正面分別標(biāo)有數(shù)字1，3，5；第二組卡片正面分別標(biāo)有數(shù)字2，4，6．他們將卡片背面朝上，分組充分洗勻后，從每組卡片中各摸出一張，稱(chēng)為一次游戲．當(dāng)摸出的兩張卡片的正面數(shù)字之積小于10，則小明獲勝；當(dāng)摸出的兩張卡片的正面數(shù)字之積超過(guò)10，則小亮獲勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E是矩形紙片的邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)，沿直線AE折疊紙片，點(diǎn)B落在了點(diǎn)B′位置，連結(jié)CB′．已知AB=3，BC=6，則當(dāng)線段CB′最小時(shí)BE的長(zhǎng)為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形)的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為(﹣4，5)，(﹣1，3).

(1)請(qǐng)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；

(2)△A1B1C1的面積是______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AC是直徑，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)EO交⊙O于D點(diǎn)，若BC=DC，AB=2 ，求 的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列圖形都是由同樣大小的正方形按照一定規(guī)律所組成的，其中第①個(gè)圖形中一個(gè)有2個(gè)正方形，第②個(gè)圖形中一共有8個(gè)正方形，第③個(gè)圖形中一共有16個(gè)正方形，…，按此規(guī)律，第⑦個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)為（　�。�

A. 56 B. 65 C. 68 D. 71

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為學(xué)習(xí)貫徹黨的十九大精神，我區(qū)各校積極開(kāi)展了“黨的十九大精神進(jìn)校園”的宣講活動(dòng)，某校為了解學(xué)生對(duì)黨的十九大報(bào)告中民生問(wèn)題的關(guān)注情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，要求被調(diào)查的學(xué)生只能從A：生態(tài)環(huán)境、B：醫(yī)療衛(wèi)生、C：文化教育、D：住房保障，四個(gè)方面中選擇一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中B所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角等于_____度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）甲乙兩位同學(xué)對(duì)調(diào)查的四個(gè)方面都非常關(guān)注，他們從四個(gè)方面隨機(jī)選擇了一個(gè)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出他們恰好選擇到同一個(gè)方面的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△AOB中，∠AOB＝90°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2），BO＝4，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則k的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校實(shí)施課程改革，為初三學(xué)生設(shè)置了A，B，C，D，E，F(xiàn)共六門(mén)不同的拓展性課程，現(xiàn)隨機(jī)抽取若干學(xué)生進(jìn)行了“我最想選的一門(mén)課”調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）

選修課

A

B

C

D

E

F

人數(shù)

20

30

根據(jù)圖標(biāo)提供的信息，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A. 這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為200人 B. 扇形統(tǒng)計(jì)圖中E部分扇形的圓心角為72°

C. 被調(diào)查的學(xué)生中最想選F的人數(shù)為35人 D. 被調(diào)查的學(xué)生中最想選D的有55人

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同步練習(xí)冊(cè)答案