拋物線y=ax2+2ax+a2+2的一部分如圖所示,求該拋物線在y軸左側(cè)與x軸的交點坐標.
如圖知,拋物線y=ax2+2ax+a2+2過點(1,0)
∴a+2a+a2+2=0,a<0,
解得a=-1或-2,
∵拋物線與x軸交于兩點,
∴△=4a2-4a(a2+2)>0,a<0,
解得,a<-1,
∴a=-2,
∴y=-2x2-4x+6,
令y=0,得-2x2-4x+6=0,
解得x=1或-3,
當x=-3時,y=0,
該拋物線在y軸左側(cè)與x軸的交點坐標為:(-3,0).
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象如圖所示.
(1)求此二次函數(shù)的解析式;
(2)求此二次函數(shù)圖象與x軸的交點,當x滿足什么條件時,函數(shù)值y<0;
(3)把此拋物線向上平移多少個單位時,拋物線與x軸只有一個交點?并寫出平移后的拋物線的解析式.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

二次函數(shù)y=
2
3
x2的圖象如圖所示,點A0位于坐標原點,A1,A2,A3,…,A2010在y軸的正半軸上,B1,B2,B3,…,B2010在二次函數(shù)第一象限的圖象上,若△A0B1A1,△A1B2A2,△A2B3A3,…,△A2009B2010A2010都為等邊三角形,請計算△A2009B2010A2010的邊長=______.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,拋物線y=-x2+2(m+1)x+m+3與x軸交于A,B兩點,若OA:OB=3:1,求m的值.______.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖,若一元二次方程ax2+bx+m=0有實數(shù)根,則m的最大值為( 。
A.-3B.3C.-6D.9

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線y=x2-2x-3與x軸相交于A、B兩點,拋物線上有一點P,且△ABP的面積為6.
(1)求A與B的坐標;
(2)求點P的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象,由圖象可知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根分別是x1=1.6,x2=( 。
A.-1.6B.3.2C.4.4D.以上都不對

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線y=-
1
2
x2+(6-
m2
)x+m-3與x軸有A、B兩個交點,且A、B兩點關(guān)于y軸對稱.
(1)求m的值;
(2)寫出拋物線解析式及頂點坐標;
(3)根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系,將此題的條件換一種說法寫出來.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

開口向下的拋物線y=(m2-2)x2+2mx+1的對稱軸經(jīng)過點(-1,3),則m=______.

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