【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0）和點B（3，0），與y軸交于點C，連接BC交拋物線的對稱軸于點E，D是拋物線的頂點．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）直接寫出點C和點D的坐標；
（3）若點P在第一象限內(nèi)的拋物線上，且S△ABP=4S△COE ， 求P點坐標．

【答案】
（1）解：由點A（﹣1，0）和點B（3，0）得： ，解得： ，∴拋物線的解析式為

（2）解： 令x=0，則y=3，∴C（0，3），∵ =﹣（x﹣1）2+4，∴D（1，4）

（3）解：設P（x，y）（x＞0，y＞0），S△COE= ×1×3= ，S△ABP= ×4y=2y，∵S△ABP=4S△COE，∴2y=4× ，∴y=3，∴﹣x2+2x+3=3，解得：x1=0（不合題意，舍去），x2=2，∴P（2，3）

【解析】（1）用待定系數(shù)法把A、點B的坐標代入求出拋物線的解析式；（2）根據(jù)與y軸交于點C，求出點C的坐標，根據(jù)頂點式求出點D的坐標；（3）根據(jù)三角形的面積公式求出P點坐標．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一張寬為6cm的平行四邊形紙帶ABCD如圖1所示，AB=10cm，小明用這張紙帶將底面周長為10cm直三棱柱紙盒的側(cè)面進行包貼（要求包貼時沒有重疊部分）．小明通過操作后發(fā)現(xiàn)此類包貼問題可將直三棱柱的側(cè)面展開進行分析．

（1）若紙帶在側(cè)面纏繞三圈，正好將這個直三棱柱紙盒的側(cè)面全部包貼滿．則紙帶AD的長度為 cm；
（2）若AD=100cm，紙帶在側(cè)面纏繞多圈，正好將這個直三棱柱紙盒的側(cè)面全部包貼滿．則這個直三棱柱紙盒的高度是 cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)已知兩點A(3，m)，B(2m，4)，且A和B到x軸距離相等，求B點坐標．

(2)點A在第四象限，當m為何值時，點A(m+2，3m5)到x軸的距離是它到y軸距離的一半．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一空曠場地上設計一落地為矩形ABCD的小屋，AB+BC=10m，拴住小狗的10m長的繩子一端固定在B點處，小狗在不能進入小屋內(nèi)的條件下活動，其可以活動的區(qū)域面積為S（m2）．

（1）如圖1，若BC=4m，則S=m2 ．
（2）如圖2，現(xiàn)考慮在（1）中的矩形ABCD小屋的右側(cè)以CD為邊拓展一正△CDE區(qū)域，使之變成落地為五邊形ABCED的小屋，其他條件不變，則在BC的變化過程中，當S取得最小值時，邊BC的長為m．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機，這兩種手機的進價和售價如下表：

甲

乙

進價（元/部）

4000

2500

售價（元/部）

4300

3000

該商場計劃購進兩種手機若干部，共需15.5萬元，預計全部銷售后可獲毛利潤共2.1萬元．
（毛利潤=（售價﹣進價）×銷售量）
（1）該商場計劃購進甲、乙兩種手機各多少部？
（2）通過市場調(diào)研，該商場決定在原計劃的基礎上，減少甲種手機的購進數(shù)量，增加乙種手機的購進數(shù)量．已知乙種手機增加的數(shù)量是甲種手機減少的數(shù)量的2倍，而且用于購進這兩種手機的總資金不超過16萬元，該商場怎樣進貨，使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利潤．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（　�。�

A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人進行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，如圖，甲在O點正上方1m的P處發(fā)出一球，羽毛球飛行的高度y（m）與水平距離x（m）之間滿足函數(shù)表達式y(tǒng)=a（x﹣4）2+h，已知點O與球網(wǎng)的水平距離為5m，球網(wǎng)的高度為1.55m．

（1）當a=﹣ 時，①求h的值；②通過計算判斷此球能否過網(wǎng)．
（2）若甲發(fā)球過網(wǎng)后，羽毛球飛行到與點O的水平距離為7m，離地面的高度為 m的Q處時，乙扣球成功，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點C是AB上一點，△ACM、△CBN都是等邊三角形．

（1）說明AN＝MB；

（2）將△ACM繞點C按逆時針旋轉(zhuǎn)180°，使A點落在CB上，請對照原題圖畫出符合要求的圖形；

（3）在（2）所得到的圖形中，結(jié)論“AN＝BM”是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，也請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們知道：點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，如圖A、B兩點之間的距離表示為AB，記作AB＝|a﹣b|．回答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示2和5兩點之間的距離是　 　，數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點之間的距離是　 　；

（2）已知|a﹣3|＝7，則有理數(shù)a＝　 　；

（3）若數(shù)軸上表示數(shù)b的點位于﹣4與3的兩點之間，則|b﹣3|+|b+4|＝　 　．

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