Question

【題目】把下列的推理過程補(bǔ)充完整，并在括號(hào)里填上推理的依據(jù)：

如圖，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分線．

試說明：DF∥AB

解：因?yàn)锽E是∠ABC的角平分線

所以　 　（角平分線的定義）

又因?yàn)椤螮=∠1（已知）

所以∠E=∠2（　 　）

所以　 　（　 　）

所以∠A+∠ABC=180°（　　 ）

又因?yàn)椤?+∠ABC=180°（已知）

所以　　 （ ）

所以DF∥AB（　 　）

Answer 1

【答案】答案見解析.

【解析】試題分析：根據(jù)題意、結(jié)合圖形，根據(jù)平行線的判定定理和性質(zhì)定理解答即可．

試題解析：因?yàn)?/span>BE是∠ABC的角平分線，

所以∠1=∠2（角平分線的定義），

又因?yàn)椤?/span>E=∠1（已知）

所以∠E=∠2（等量代換）

所以AE∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

所以∠A+∠ABC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

又因?yàn)椤?/span>3+∠ABC=180°（已知）

所以∠3=∠A（同角的補(bǔ)角相等）

所以DF∥AB（同位角相等，兩直線平行）．