【題目】已知:b是最小的正整數(shù),且ab滿足(c﹣62+|a+b|=0,請(qǐng)回答問題

1)請(qǐng)直接寫出a、b、c的值.a=   b=   ,c=   

2a、bc所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、BC,點(diǎn)P為一動(dòng)點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,點(diǎn)PAB之間運(yùn)動(dòng)時(shí),請(qǐng)化簡(jiǎn)式子:|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+5|(請(qǐng)寫出化簡(jiǎn)過程)

3)在(1)(2)的條件下,點(diǎn)AB、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)A以每秒nn0個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2n個(gè)單位長(zhǎng)度和5n個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),假設(shè)經(jīng)過t秒鐘過后,若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC,點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB.請(qǐng)問:BC﹣AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,請(qǐng)求其值.

【答案】(1)﹣11,6;(2)-10;(3BC﹣AB的值不變,BC﹣AB=4

【解析】試題分析:1)根據(jù)最小的正整數(shù)是1,推出 再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出即可.
2)首先確定的范圍,再化簡(jiǎn)絕對(duì)值即可.
3的值不變.根據(jù)題意用 表示出即可解決問題.

試題解析:(1)b是最小的正整數(shù),

b=1

c=6,a=1b=1,

故答案為1,16.

(2)由題意1<x<1,

|x+1||x1|2|x+5|=x+1+x12x10=10.

(3)不變,由題意BC=5+5nt2nt=5+3nt,AB=nt+1+2nt=1+3nt,

BCAB=(5+3nt)(1+3nt)=4

BCAB的值不變,BCAB=4.

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