Question

下列條件中，能判定四邊形是菱形的是（ ）
A．對角線互相垂直
B．對角線互相平分
C．對角線相等
D．對角線互相垂直平分

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，能判斷A；根據(jù)平行四邊形的判定定理（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）能判斷B；根據(jù)矩形的判定和等腰梯形的性質(zhì)能判斷C；根據(jù)菱形和平行四邊形的判定能判斷D．
解答：解：A、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故本選項錯誤；
B、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故本選項錯誤；
C、對角線相等的四邊形可能是矩形，也可能是等腰梯形，還可能是其它的四邊形，不一定是菱形，故本選項錯誤；
D、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，對角線又互相垂直，所有平行四邊形也是菱形，故本選項正確；
故選D、
點評：本題考查了對等腰梯形的性質(zhì)，矩形的判定，平行四邊形的判定，菱形的判定等知識點的應(yīng)用，能正確運用定理進行說理是解此題的關(guān)鍵，題型較好，但是一道比較容易出錯的題目．