【題目】如圖,AB⊥MN,CD⊥MN,垂足分別為B,D,AB=2,CD=4,BD=3.若在直線MN上存在點(diǎn)P,能使△PAB與△PCD相似,則PB=_____

【答案】3或1或

【解析】

分三種情形①延長CA交MN于P1，此時△P1AB∽△P1CD．②當(dāng)點(diǎn)P2在BD上時．③當(dāng)點(diǎn)P3在BD的延長線時．分別列出方程即可即可．

如圖，

①延長CA交MN于P1，

∵AB⊥MN，CD⊥MN，

∴AB∥CD

∴△P1AB∽△P1CD，

∴，

∴P1B=BD=3．

②當(dāng)點(diǎn)P2在BD上時，設(shè)P2B=x，若△ABP2∽△CDP2則有，

∴，

∴x=1，

∴P2B=1，

若△ABP2∽△P2DC，則有，方程無解．

③當(dāng)點(diǎn)P3在BD的延長線時，∵△P3AB∽△CP3D，

∴，

∴，

∴x=或（舍棄）

∴P3B=，

綜上所述，滿足條件的PB的長為3或1或．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】方程的不同有理根的個數(shù)是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 4

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【題目】甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開往乙地轎車的平均速度大于貨車的平均速度，如圖，線段OA、折線BCD分別表示兩車離甲地的距離單位：千米與時間單位：小時之間的函數(shù)關(guān)系．

線段OA與折線BCD中，______表示貨車離甲地的距離y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系．

求線段CD的函數(shù)關(guān)系式；

貨車出發(fā)多長時間兩車相遇？

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【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，直線a，b，c分別通過A、D、C三點(diǎn)，且a∥b∥c．若a與b之間的距離是5，b與c之間的距離是7，則正方形ABCD的面積是（　�。�

A.70B.74C.144D.148

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【題目】已知：如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E.

（1）求BE的長；

（2）求BD的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿著DE對折，點(diǎn)A落到A′處，若∠BDA′+∠CEA′＝70°，則∠A＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2,4),B(-3,1),C(-1,1),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心,相似比為2,在第二象限內(nèi)將△ABC放大,放大后得到△A'B'C'.

(1)畫出放大后的△A'B'C',并寫出點(diǎn)A',B',C'的坐標(biāo).(點(diǎn)A,B,C的對應(yīng)點(diǎn)為A',B',C')

(2)求△A'B'C'的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(3，1)和點(diǎn)B(0，-2)，

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)C在y軸上，且S△ABC=2S△AOB，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為點(diǎn)E，若BE=OE=1 cm，則∠AOB=______，S矩形ABCD=_______．

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