Question

【題目】某經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費提供資源，待貨物出售后再進行結(jié)算，未出售的由廠家負責處理）。當每噸售價為260元時，月銷售量為45噸，該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準備采取降價的方式進行促銷。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當每噸售價每降低10元時，月銷售量就會增加7.5噸，綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用元．

當每噸售價為元時，月銷售量為噸，求出與之間的函數(shù)解析式；

在遵循“薄利多銷”的原則下，問每噸材料售價為多少時，該經(jīng)銷店的月利潤為元；

若在規(guī)定每噸售價不得超過元的情況下，當每噸售價定為多少元時，經(jīng)銷店的月利潤最大．

Answer 1

【答案】（1）；（2）每噸材料售價為元；（3）當每噸售價定為元時，經(jīng)銷店的月利潤最大

【解析】

（1）因為每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸，現(xiàn)在售價為元，下降，銷量增加，即可求出關(guān)系式．

（2）該經(jīng)銷店計劃月利潤為9000元而且盡可能地擴大銷售量，以9000元做為等量關(guān)系可列出方程求解．

（3）設(shè)銷售額w元，求出銷售額w與售價的函數(shù)關(guān)系式，當月利潤最大，x為210元，此時每噸售價不得超過元，月銷售額w最大，即可得出答案．

當售價定為每噸元時，月銷量

由題意

化簡得

解得

因為要遵循“薄利多銷”的原則，所以

答：每噸材料售價為元；

設(shè)當每噸原料售價為元時，月利潤為元

開口向下，

有最大值

當時，的值最大

，

每噸售價定為元符合要求

答：當每噸售價定為元時，經(jīng)銷店的月利潤最大．