【題目】如圖,正方形的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)與原點(diǎn)重合,點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上將正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至正方形的位置,與相交于點(diǎn),則的坐標(biāo)為____________．

【答案】

【解析】連接AM，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知AD=AB′=1、∠BAB′=30°、∠B′AD=60°，證Rt△ADM≌Rt△AB′M得∠DAM=∠B′AD=30°，由DM=ADtan∠DAM可得答案．

如圖，連接AM，

∵將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到正方形AB'C′D′，

∴AD=AB′=1，∠BAB′=30°，

∴∠B′AD=60°，

在Rt△ADM和Rt△AB′M中，

∵，

∴Rt△ADM≌Rt△AB′M（HL），

∴∠DAM=∠B′AM=∠B′AD=30°，

∴DM=ADtan∠DAM=1×=，

∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-1，），

故答案為：（-1，）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】當(dāng)分別等于3和時(shí)，多項(xiàng)式的值是（ ）

A.相等B.互為倒數(shù)C.互為相反數(shù)D.異號(hào)

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【題目】甲、乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，甲車(chē)勻速前往B地，到達(dá)B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地；乙車(chē)勻速前往A地，設(shè)甲、乙兩車(chē)距A地的路程為y（千米），甲車(chē)行駛的時(shí)間為x（時(shí)），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示

（1）求甲車(chē)從A地到達(dá)B地的行駛時(shí)間；

（2）求甲車(chē)返回時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（3）求乙車(chē)到達(dá)A地時(shí)甲車(chē)距A地的路程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)不等的正方形依次排列，每個(gè)正方形都有一個(gè)頂點(diǎn)落在函數(shù)的圖象上，從左向右第3個(gè)正方形中的一個(gè)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，陰影三角形部分的面積從左向右依次記為、、、、，則的值為______用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD＝3DE．將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連結(jié)AG、CF．

（1）求證：①△ABG≌△AFG； ②BG＝GC；

（2）求△FGC的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】截至2019年，中國(guó)鐵路營(yíng)業(yè)里程達(dá)13．1萬(wàn)千米以上，規(guī)模居世界第二，其中高速鐵路達(dá)3萬(wàn)公里，位居世界第一，現(xiàn)在，在一條東西向的雙軌鐵路上相向駛來(lái)一輛復(fù)興號(hào)高速列車(chē)AB和一輛普快列車(chē)CD，兩列火車(chē)正行駛在途中的某一時(shí)刻，如圖，以兩車(chē)之間的某點(diǎn)O為原點(diǎn)，向右為正方向，1米為一個(gè)單位長(zhǎng)度畫(huà)數(shù)軸，此時(shí)復(fù)興號(hào)高速列車(chē)頭A在數(shù)軸上表示的數(shù)是a，普快列車(chē)頭C在數(shù)軸上表示的數(shù)是c，且與互為相反數(shù)，已知該復(fù)興號(hào)高速列車(chē)長(zhǎng)為200米，速度為100米/秒，普快列車(chē)長(zhǎng)為400米，速度為50米/秒．

（1）求此時(shí)刻復(fù)興號(hào)高速列車(chē)頭A與普快列車(chē)尾D之間相距多少米？

（2）從此時(shí)刻開(kāi)始算起，問(wèn)再行駛多少秒兩列火車(chē)頭相距800米？

（3）假設(shè)你是復(fù)興號(hào)高速列車(chē)上的一名乘客，并且從此時(shí)開(kāi)始從復(fù)興號(hào)高速列車(chē)頭A向列車(chē)尾B走去，速度為1米/秒，請(qǐng)問(wèn)乘客從列車(chē)頭A走到列車(chē)尾B的過(guò)程中是否存在一段時(shí)間t，使得乘客到A、B、C、D的距離之和為一個(gè)定值？若存在，請(qǐng)求出時(shí)間和這個(gè)定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,點(diǎn)是正方形邊上一點(diǎn),連接,作于點(diǎn),手點(diǎn),連接．

(1)求證:；

(2已知,四邊形的面積為24,求的正弦值．

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【題目】有一面積為5的等腰三角形，它的一個(gè)內(nèi)角是30°，則以它的腰長(zhǎng)為邊的正方形的面積為 ．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分別為AC，AD的中點(diǎn)，

且∠ABM=∠BAM，連接BM，MN，BN．

（1）求證：BM=MN；

（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的長(zhǎng)．

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