Question

【題目】用四個(gè)2可以組成這樣的數(shù)：

①2222，②2222，③，④，⑤2222，⑥2222

（1）其中最大的數(shù)是　 　，（寫序號）最小的數(shù)是　 　（寫序號）；

（2）用四個(gè)1組成一個(gè)數(shù)，最大的數(shù)是　　.

Answer 1

【答案】(1)⑤,①;(2)1111

【解析】

（1）分別利用底數(shù)相同時(shí)比較指數(shù)，指數(shù)相同時(shí)比較底數(shù)，以及估算，逐項(xiàng)比較大小即可；

（2）根據(jù)（1）的推理過程及結(jié)論，再結(jié)合底數(shù)為1和1次方的特點(diǎn)，可得答案．

解：（1）由題意可知：②③④⑤⑥都大于四位數(shù)，

∵28＝256＞222，＞2222

∴＞＞2222，

∴③＞②，

∵222＞222，

∴＞2222，

∴④＞②，

∵2222＞212=4096＞2222，

∴②＞①

∵222＞29=512＞484=222，

∴222＞222，

∴③＞②

∴③＞④＞②＞①

∵2222＞216=65536＞49284=2222＞2222

∴③＞④＞②＞⑥＞①

∵＝422＜2222

∴⑤＞③

∴⑤＞③＞④＞②＞⑥＞①

故答案為：⑤；①.

（2）用四個(gè)1組成一個(gè)數(shù)，由于底數(shù)為1的次方數(shù)均為1，故最大值不可能是底數(shù)為1的；

由于任何數(shù)的1次方均等于這個(gè)數(shù)，再由（1）的推理及結(jié)論可知，最大的數(shù)為1111.

故答案為：1111.