【題目】下列是關于四個圖案的描述.

圖1所示是太極圖，俗稱“陰陽魚”，該圖案關于外圈大圓的圓心中心對稱；

圖2所示是一個正三角形內接于圓；

圖3所示是一個正方形內接于圓；

圖4所示是兩個同心圓，其中小圓的半徑是外圈大圓半徑的三分之二.

這四個圖案中，陰影部分的面積不小于該圖案外圈大圓面積一半的是（ ）

A.圖1和圖3B.圖2和圖3C.圖2和圖4D.圖1和圖4

【答案】A

【解析】

圖(1)根據(jù)題意，結合圖形，可用割補法直接求得結果．

圖(2)先求出正三角形的中心角及邊心距，再根據(jù)三角形的面積公式求解比較即可．

圖(3) 根據(jù)圓內接正方形的性質，求出圓內正方形的面積比較即可.

圖(4)求出小圓的面積比較.,

圖(1)割補法就是把圖形切開，把切下來的那部分移動到其他位置，使題目便于解答．運用割補法可以發(fā)現(xiàn)：陰影部分的面積正好是半圓的面積，即大圓面積的一半．

圖(2)

如圖所示,過O作OD⊥BC, =30°,OD=OB=R,

由勾股定理和垂徑定理得

BD=CD=R, SABC=3 SBOC=3（2R）R= R2

R2 <R2

圖（3）

如圖所示，正方形的面積=4= =2R2>

圖4：

陰影部分小圓面積= =< ;

所以圖1和圖3符合要求

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，是弦，點在圓外，于，交于點，連接，，，．

（1）求證：是的切線；

（2）求證：；

（3）設的面積為，的面積為，若，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將背面是質地、圖案完全相同，正面分別標有數(shù)字-2，-1，1，2的四張卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上．隨機抽取一張卡片，將抽取的第一張卡片上的數(shù)字作為橫坐標，第二次再從剩余的三張卡片中隨機抽取一張卡片，將抽取的第二張卡片上的數(shù)字作為縱坐標．

（1）請用列表法或畫樹狀圖法求出所有可能的點的坐標；

（2）求出點在x軸上方的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)

如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點M．填空：

①的值為　 　；

②∠AMB的度數(shù)為　 　．

（2）類比探究

如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長線于點M．請判斷的值及∠AMB的度數(shù)，并說明理由；

（3）拓展延伸

在（2）的條件下，將△OCD繞點O在平面內旋轉，AC，BD所在直線交于點M，若OD=1，OB=，請直接寫出當點C與點M重合時AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，延長CE，BA交于點F，連接AC，DF．

（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；

（2）當CF平分∠BCD時，寫出BC與CD的數(shù)量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為增強公民的節(jié)約意識，合理利用天然氣費源，某市自1月1日起對市區(qū)民用管道天然氣價格進行調整，實行階梯式氣價，調能后的收費價格如表所示：

每月用氣量

單價(元/m3)

不超出75m3的部分

2

超出75 m3不超過125 m3的部分

a

超出125 m2的部分

a＋0.5

(1)若某戶3月份用氣量為60 m3，則應交費多少元？

(2)調價后每月支付燃氣費用y(元)與每月用氣量x(m3)的函數(shù)關系如圖所示，求a的值及線段AB對應的一次函數(shù)的表達式；

(3)求射線BC對應的一次函數(shù)的表達式.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，平分,交于點,過點作,交的延長線于點,交的延長線于點,

（1）求證:;

（2）如圖，連接、,求證平分;

（3）如圖,連接交于點, 求的值。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的正方形中，對角線，相交于點，點，點分別是，的中點，交于點，連接，，，得到以下四個結論：①，②，③，④，其中正確的結論是________（填寫序號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AC為直徑，AC和BD交于點E，AB＝BC．

（1）求∠ADB的度數(shù)；

（2）過B作AD的平行線，交AC于F，試判斷線段EA，CF，EF之間滿足的等量關系，并說明理由；

（3）在（2）條件下過E，F分別作AB，BC的垂線，垂足分別為G，H，連接GH，交BO于M，若AG＝3，S四邊形AGMO：S四邊形CHMO＝8：9，求⊙O的半徑．

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