【題目】中,為直徑,CD相較于點H,弧AC=AD

1)如圖1,求證:;

2)如圖2,弧BC上有一點E,若弧CD=CE,求證:;

3)如圖3,在(2)的條件下,點F在上,連接,延長FO于點K,若,求

【答案】1)證明見解析;(2)證明見解析;(3

【解析】

(1)連接,根據(jù) 得出再根據(jù)得出,從而得證;

(2)連接,根據(jù)得出,,再根據(jù),得出,從而得出結(jié)論;

(3)作,過點P作,先證,再證,設(shè),得出,再算出得出為等腰三角形,再根據(jù)是角平分線利用角平分線定理得出,從而算出,再根據(jù)三角函數(shù)值算出,,再根據(jù)得出,從而計算

(1)連接OC,CD

因為,所以

,;

(2)連接BC

所以AB平分,

設(shè)

,

(3)

設(shè)

,可證:,

再證:

設(shè)

中勾股

中勾股

為等腰三角形

因為BP為角平分線,過點P

可證:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,已知拋物線(a0)x軸交于AB兩點(A在點B左側(cè)),與y軸負(fù)半軸交于點C,頂點為D,已知S四邊形ACBD=14

1)求點D的坐標(biāo)(用僅含c的代數(shù)式表示);

2)若tan∠ACB=,求拋物線的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:⊙O的兩條弦,相交于點,且

1)如圖1,連接,求證:

2)如圖2,在,在上取一點,使得,于點,連接

判斷是否相等,并說明理由.

,求的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了應(yīng)對全球新冠肺炎,滿足抗疫物資的需求,某電機公司轉(zhuǎn)型生產(chǎn)呼吸機和呼吸機,每臺呼吸機比每臺呼吸機的生產(chǎn)成本多200元,用5萬元生產(chǎn)呼吸機與用4.5萬元生產(chǎn)呼吸機的數(shù)量相等

1)求每臺呼吸機、呼吸機的生產(chǎn)成本各是多少元?

2)該公司計劃生產(chǎn)這兩種呼吸機共50臺進(jìn)行試銷,其中呼吸機為臺,生產(chǎn)總費用不超過9.8萬元,試銷時呼吸機每臺售價2500元,呼吸機每臺售價2180元,公司決定從銷售呼吸機的利潤中按每臺捐獻(xiàn)元作為公司捐獻(xiàn)國家抗疫的資金,若公司售完50臺呼吸機并捐獻(xiàn)資金后獲得的利潤不超過23000元,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形的邊長為,點邊上一點,,點的中點,過點作直線分別與,相交于點,.,則長為______.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某超市預(yù)測某飲料有發(fā)展前途,用1600元購進(jìn)一批飲料,面市后果然供不應(yīng)求,又用6000元購進(jìn)這批飲料,第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍,但單價比第一批貴2.

(1)第一批飲料進(jìn)貨單價多少元?

(2)若二次購進(jìn)飲料按同一價格銷售,兩批全部售完后,獲利不少于1200元,那么銷售單價至少為多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題原型:如圖①,在等腰直角三角形中,,中點為,將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段,連結(jié),過點邊上的高,易證,從而得到的面積為

初步探究:如圖②,在中,,,中點為.將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段,連結(jié).用含的代數(shù)式表示的面積,并說明理由.

簡單應(yīng)用:如圖③,在等腰三角形中,,,中點為.將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段,連結(jié),直接寫出的面積.(用含的代數(shù)式表示)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)解不等式≤1,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來;

(2)若關(guān)于x的一元一次不等式x≥a只有3個負(fù)整數(shù)解,則a的取值范圍是   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC90°,以AB為直徑的OAB于點D,點EBC的中點,連接OD、DE

1)求證:ODDE

2)若∠BAC30°,AB12,求陰影部分的面積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案