【題目】天封塔歷史悠久，是寧波著名的文化古跡．如圖，從位于天封塔的觀測點(diǎn)C測得兩建筑物底部A，B的俯角分別為45°和60°，若此觀測點(diǎn)離地面的高度為51米，A，B兩點(diǎn)在CD的兩側(cè)，且點(diǎn)A，D，B在同一水平直線上，求A，B之間的距離（結(jié)果保留根號）

【答案】解：由題意得，∠ECA=45°，∠FCB=60°，
∵EF∥AB，
∴∠CAD=∠ECA=45°，∠CBD=∠FCB=60°，
∵∠ACD=∠CAD=45°，
在Rt△CDB中，tan∠CBD= ，
∴BD= =17 米，
∵AD=CD=51米，
∴AB=AD+BD=51+17 ．
答：A，B之間的距離為（51+17 ）米
【解析】在Rt△ACD和Rt△CDB中分別求出AD，BD的長度，然后根據(jù)AB=AD+BD即可求出AB的值．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了關(guān)于仰角俯角問題的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小敏在作⊙O的內(nèi)接正五邊形時，先做了如下幾個步驟：
（i）作⊙O的兩條互相垂直的直徑，再作OA的垂直平分線交OA于點(diǎn)M，如圖1；
（ii）以M為圓心，BM長為半徑作圓弧，交CA于點(diǎn)D，連結(jié)BD，如圖2．若⊙O的半徑為1，則由以上作圖得到的關(guān)于正五邊形邊長BD的等式是（ ）

A.BD2= OD
B.BD2= OD
C.BD2= OD
D.BD2= OD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】端午節(jié)快到了，某市共青團(tuán)組織以“中學(xué)生最喜歡項(xiàng)節(jié)日活動”為主題題進(jìn)行了簡單的隨機(jī)抽樣調(diào)查，讓學(xué)生從“郊外踏青、品嘗美食、觀賞電影、參觀室館”四項(xiàng)活動中選擇一項(xiàng)，然后繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中的信息，回答下列問題：
（1）這次抽樣調(diào)查中共調(diào)查了人；扇形統(tǒng)計圖中郊外踏青部分的圓心角的度數(shù)是°；
（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（3）某市有中學(xué)生3萬人，請估計選擇郊外踏青的人數(shù)有多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列結(jié)論正確的是（ ）
A.x2﹣2是二次二項(xiàng)式
B.單項(xiàng)式﹣x2的系數(shù)是1
C.使式子 有意義的x的取值范圍是x＞﹣2
D.若分式 的值等于0，則a=±1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小剛根據(jù)學(xué)習(xí)“數(shù)與式”的經(jīng)驗(yàn)，想通過由“特殊到一般”的方法探究下面二次根式的運(yùn)算規(guī)律．

以下是小剛的探究過程，請補(bǔ)充完整；

（1）具體運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律．

特例1：；特例2：；特例3：；特例4：　 　（舉一個符合上述運(yùn)算特征的例子）

（2）觀察、歸納，得出猜想．

如果n為正整數(shù)，用含n的式子表示這個運(yùn)算規(guī)律；　 　．

（3）證明猜想，確認(rèn)猜想的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校九年級數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)調(diào)查了若干名家長對“初中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖：依據(jù)圖中信息，得出下列結(jié)論：

（1）接受這次調(diào)查的家長人數(shù)為200人；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“不贊同”的家長部分所對應(yīng)的扇形圓心角大小為162°；
（3）表示“無所謂”的家長人數(shù)為40人；
（4）隨機(jī)抽查一名接受調(diào)查的家長，恰好抽到“很贊同”的家長的概率是 ．
其中正確的結(jié)論個數(shù)為（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個四邊形的一條對角線把四邊形分成兩個等腰三角形，我們把這條對角線叫這個四邊形的和諧線，這個四邊形叫做和諧四邊形．如菱形就是和諧四邊形．

（1）如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=120°，∠C=75°，BD平分∠ABC．求證：BD是梯形ABCD的和諧線；
（2）如圖2，在12×16的網(wǎng)格圖上（每個小正方形的邊長為1）有一個扇形BAC，點(diǎn)A．B．C均在格點(diǎn)上，請在答題卷給出的兩個網(wǎng)格圖上各找一個點(diǎn)D，使得以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形的兩條對角線都是和諧線，并畫出相應(yīng)的和諧四邊形；
（3）四邊形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四邊形ABCD的和諧線，求∠BCD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為1，A、P、B、C是⊙O上的四個點(diǎn)，∠APC=∠CPB=60°．
（1）判斷△ABC的形狀：；
（2）試探究線段PA、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠C=90°，AC=BC．作射線AP，過點(diǎn)B作BD⊥AP于點(diǎn)D，連接CD．

（1）當(dāng)射線AP位于圖1所示的位置時

①根據(jù)題意補(bǔ)全圖形；

②求證：AD+BD=CD．

（2）當(dāng)射線AP繞點(diǎn)A由圖1的位置順時針旋轉(zhuǎn)至∠BAC的內(nèi)部，如圖2，直接寫出此時AD，BD，CD三條線段之間的數(shù)量關(guān)系為　 　．

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