Question

【題目】如圖，某大樓的頂部豎有一塊宣傳牌．小明在山坡的坡腳處測得宣傳牌底部的仰角為，沿山坡向上走到處測得宣傳牌頂部的仰角為．已知山坡的坡度，米，米．

（1）求點距地面的高度；

（2）求大樓的高度.（測角器的高度忽略不計，結果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù)：，）

Answer 1

【答案】（1）5 （2）23.3米

【解析】

（1）利用勾股定理求解即可；

（2）設DE=x米，利用解直角三角形求解即可．

解：（1）作BG⊥AE于點G，由山坡AB的坡度i=1：，AB=10，

可得

求得：BG=5；

（2）可求得AG=，作BF⊥DE與點F，

設DE=x米，在Rt△ADE中

∵tan∠DAE=,

∴AE=≈x

∴EF=BG=5，BF=AG+AE=+x，

∵∠CBF=450，

∴CF=BF，

∴CD+DE-EF=BF，

∴2+x-5=+x，

解得：x=≈23.3（米）

答：大樓DE的高度約為23.3米