Question

【題目】居民區(qū)內的廣場舞引起了媒體關注，小明想了解本小區(qū)居民對廣場舞的看法，進行了一次抽樣調查，把居民對廣場舞的看法分為低各層次：A．非常贊同；B．贊同但要有時間限制；C．無所謂；D．不贊同．并將調查結果繪制成了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：
（1）求本次被抽查的居民有多少？
（2）將圖1和圖2補充完整；
（3）求圖2中“C”層次所在扇形的圓心角度數(shù)；
（4）估計該小區(qū)4000名居民中對廣場舞的看法表示贊同（包括A層次和B層次）的人數(shù)大約多少人．

Answer 1

【答案】
（1）解：由條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖可知A有90人占調查總數(shù)的30%，

∴本次被抽查的居民有：90÷30%=300（人），

即本次被抽查的居民有300人；

（2）解：由條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖可得，

選C的人數(shù)有：300×20%=60人，

選B的人數(shù)有：300﹣90﹣60﹣30=120（人），

B所占的百分比為：120÷300=40%，

D所占的百分比為：30÷300=10%，

∴補全的圖1和圖2如右圖所示，

（3）解：由題意可得，

圖2中“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)是：360°×20%=72°，

即圖2中“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)是72°；

（4）解：由題意可得，4000×（30%+40%）=2800（人），

答：該小區(qū)4000名居民中對“廣場舞”的看法表示贊同（包括A層次和B層次）的大約有2800人．

【解析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖可知A有90人占調查總數(shù)的30%，從而可以求出被調查的居民數(shù)；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖可知A有90人占調查總數(shù)的30%，可以求得選B和選C的人數(shù)以及B、D所占的百分比，從而可以將統(tǒng)計圖補充完整；（3）由C所占的百分比可以求得圖2中“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，估計該小區(qū)4000名居民中對“廣場舞”的看法表示贊同（包括A層次和B層次）的大約有多少人．
【考點精析】通過靈活運用扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，掌握能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目以及事物的變化情況；能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目，但是不能清楚地表示出各個部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況即可以解答此題．