如圖，M為雙曲線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸、y軸的垂線，分別交直線y＝－x＋m于D、C兩點(diǎn)，若直線y＝－x＋m與y軸、x軸分別交于點(diǎn)A、B，則AD•BC的值為       　；

2．

解析試題分析：作CE⊥x軸于E，DF⊥y軸于F，由直線的解析式為y=-x+m，易得A（0，m），B（m，0），得到△OAB等腰直角三角形，則△ADF和△CEB都是等腰直角三角形，設(shè)M的坐標(biāo)為（a，b），則ab=，并且CE=b，DF=a，則AD=DF=a，BC=CE=b，于是得到AD•BC=a•b=2ab=2．
作CE⊥x軸于E，DF⊥y軸于F，如圖，
 
對于y=-x+m，
令x=0，則y=m；令y=0，-x+m=0，解得x=m，
∴A（0，m），B（m，0），
∴△OAB等腰直角三角形，
∴△ADF和△CEB都是等腰直角三角形，
設(shè)M的坐標(biāo)為（a，b），則ab=，
CE=b，DF=a，
∴AD=DF=a，BC=CE=b，
∴AD•BC=a•b=2ab=2．
考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

對于反比例函數(shù)，下列說法正確的是

A．圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣3） B．圖象在第二、四象限
C．x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大 D．x＜0時(shí)，y隨x增大而減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知雙曲線經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，1），則k的值等于       ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，點(diǎn)A在雙曲線的第一象限的那一支上，AB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸正半軸上，且OC=2AB，點(diǎn)E在線段AC上，且AE=3EC，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，若△ADE的面積為3，則k的值為            ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，直角三角形ABO放置在平面直角坐標(biāo)系中，已知斜邊OA在x軸正半軸上，且OA＝4，AB＝2，將該三角形繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在一反比例函數(shù)圖像上，則該反比例函數(shù)的解析式為   ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

函數(shù)y1＝x(x≥0)，y2＝ (x＞0)的圖象如圖所示，則結(jié)論： ①兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3 ，3 )�、诋�(dāng)x＞3時(shí)，y2＞y1�、郛�(dāng)x＝1時(shí)，BC ＝8�、墚�(dāng)x逐漸增大時(shí)，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減�。渲姓_結(jié)論的序號是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、B在雙曲線y=kx(x＞0)上，BC與x軸交于點(diǎn)D．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，2)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)函數(shù)與y＝x－1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(a，b)，則的值為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，在函數(shù)（x＞0）的圖象上有點(diǎn)P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)為2，且后面每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前面相鄰點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都是2，過點(diǎn)P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分別作x軸、y軸的垂線段，構(gòu)成若干個(gè)矩形，如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為S1、S2、S3…、Sn，則S1=　_______　，Sn=　_________　．（用含n的代數(shù)式表示）

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同步練習(xí)冊答案