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如圖，一種圓管的橫截面是同心圓的圓環(huán)面，大圓的弦AB切小圓于點C，大圓的弦AD交小圓于點E和F．為了計算截面的面積，甲、乙、丙三個同學分別用刻度尺測量出有關線段的長度：甲測得AB的長，乙測得AC的長，丙測得AD與EF的長．其中可以算出截面（圖中陰影部分）面積的同學是（　�。�
A．甲、乙B．乙、丙C．甲、丙D．甲、乙、丙

（1）連接OB、OC，
則πBO2-πOC2=π（
AB
2
）2，
甲測得AB的長，可求出陰影面積；

（2）因為AC=CB=
AB
2
，同（1）．
乙測得AC的長，可以算出截面面積；

（3）作OK⊥AD垂足為K，連接OD、OF，
因為πOD2-πOF2=π（OD2-OF2）=π（KD2+OK2-KF2-OK2）=π（KD2-KF2），
丙測得AD與EF的長，可以算出截面面積．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點P是半徑為6的⊙O外一點，過點P作⊙O的割線PAB，點C是⊙O上一點，且PC2=PA•PB．求證：
（1）PC是⊙O的切線；
（2）若sin∠ACB=
5
3
，求弦AB的長；
（3）已知在（2）的條件下，點D是劣弧AB的中點，連接CD交AB于E，若AC：BC=1：3，求CE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切，且AB=8，兩個圓的半徑相差2，那么大圓的直徑為（　�。�
A．3B．5C．6D．10

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，DC切⊙O于點C，若∠A=25°，則∠D等于（　�。�
A．20°B．30°C．40°D．50°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：在△ABC中，∠ABC=30°，BC=4
3
，AB=4，以AB長為直徑作⊙O交BC于點D．
（1）試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（2）過點D作DE⊥AC，垂足為點E，求證：直線DE是⊙O的切線．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線EF交⊙O于A、B兩點，AC是⊙O直徑，DE是⊙O的切線，且DE⊥EF，垂足為E．若∠CAE=130°，則∠DAE=______°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，切點是A、B．如果OP=4，PA=2
3
，那么∠AOB等于（　�。�
A．90°B．100°C．110°D．120°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于點A，AD是⊙O的弦，OC⊥AD于F交⊙O于點E，連接DE、BE、BD、AE．
（1）求證：∠ACO=∠BED；
（2）連接CD，證明：直線CD是⊙O的切線；
（3）如果DE∥AB，AB=2cm，求四邊形AEDB的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

以數軸上的原點O為圓心，3為半徑的扇形中，圓心角∠AOB=90°，另一個扇形是以點P為圓心，5為半徑，圓心角∠CPD=60°，點P在數軸上表示實數a，如果兩個扇形的圓弧部分（
AB
和
CD
）相交，那么實數a的取值范圍是（　�。�
A．-4≤a≤-2B．-5≤a≤-2C．-3≤a≤-2D．a≤-4

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