【題目】如圖,正方形 ABCD中AB= 3,點(diǎn)B在邊CD上,且 CD=3DE. 將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE,延長EF交邊BC 于點(diǎn)G,連接AG,CF下列結(jié)論:①點(diǎn)G是BC的中點(diǎn);②FG=FC;③GAE=45;④GE=BG+DE.其中正確的是( )

A. ①② B. ①③④ C. ②③ D. ①②③④

【答案】B

【解析】試題解析:①如圖1∵四邊形ABCD是正方形,

CD=AB=3,

CD=3DE,

DE=1,

CE=2,

由折疊得:DE=EF=1AD=AF=3,

AB=AF

BG=FG,

設(shè)BG=x,則CG=3x,FG=x

由勾股定理得:

解得:

∴點(diǎn)GBC的中點(diǎn);

所以①正確;

②如圖2,過FFHBCH

由①得

FGFC,

所以②不正確;

③如圖1,∵∠DAE=FAEBAG=FAG,

∴∠BAG+DAE=FAG+FAE,

所以③正確;

所以④正確.

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,點(diǎn)O在直線AB上,OCOD,∠EDO與∠1互余.

1)求證:ED//AB;

2OF平分∠CODDE于點(diǎn)F,若∠OFD=65°,補(bǔ)全圖形,并求∠1的度數(shù).

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【題目】如圖,點(diǎn)的坐標(biāo)為,作軸,軸,垂足分別為,,點(diǎn)為線段的中點(diǎn),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),在線段、上沿運(yùn)動(dòng),當(dāng)時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為________

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1)求AB兩點(diǎn)的坐標(biāo);

2)若tanPDB=,求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式.

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【題目】拋物線軸交于, ,與軸交于. 

(1)若,求拋物線的解析式,并寫出拋物線的對(duì)稱軸;

(2)如圖1,在(1)的條件下,設(shè)拋物線的對(duì)稱軸交軸于,在對(duì)稱軸左側(cè)的拋物線上有一點(diǎn),使,求點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)如圖2,設(shè), ,在線段上是否存在點(diǎn),使?若存在,求的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,ABC在方格紙中

(1)請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系,使A(2,3),C(6,2),并求出B點(diǎn)坐標(biāo);

(2)以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為2,在第一象限內(nèi)將ABC放大,畫出放大后的圖形ABC;

(3)計(jì)算ABC的面積S.

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【題目】某公司為獎(jiǎng)勵(lì)在趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上取得好成績的員工,計(jì)劃購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共20件,其中甲種獎(jiǎng)品每件40元,乙種獎(jiǎng)品每件30元.

(1)如果購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)了650元,求甲、乙兩種獎(jiǎng)品各購買了多少件;

(2)如果購買乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的2倍,總花費(fèi)不超過680元,求該公司有哪幾種不同的購買方案.

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A. 袋子中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球,它們只有顏色上的區(qū)別,從中隨機(jī)地取出一個(gè)球是黃球

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A. ①④B. ②③C. ①②④D. ①③④

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