【題目】如圖,AB∥EF∥DC,∠ABC=90°,AB=DC,那么圖中有全等三角形( )

A. 5對; B. 4對; C. 3對; D. 2對

【答案】C

【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)可得∠ABC=∠BCD=∠EFB=90°，根據(jù)全等三角形的判定 分別得出：△ABC≌△DCB(SAS)，△BEF≌△CEF(AAS), △BEA≌△CED(SSS).

因為AB∥EF∥DC,∠ABC=90°，

所以，∠ABC=∠BCD=∠EFB=90°，

又因為AB=DC，BC=CB,

所以，△ABC≌△DCB(SAS)

所以，∠ACB=∠DBC,AC=BD

又EF=EF,

所以，△BEF≌△CEF(AAS),

所以，BE=CE,

所以，AC-CE=BD-BE,即：AE=DE,

所以，△BEA≌△CED(SSS),

綜合上述，有3對三角形全等.

故選：C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，點D是直線BC上的一動點（點D不與B、C重合），連接CE．

（1）在圖1中，當點D在邊BC上時，求證：BC=CE+CD；

（2）在圖2中，當點D在邊BC的延長線上時，結(jié)論BC=CE+CD是否還成立？若不成立，請猜想BC、CE、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）在圖3中，當點D在邊BC的反向延長線上時，補全圖形，不需寫證明過程，直接寫出BC、CE、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩同學(xué)的家與學(xué)校的距離均為3000米．甲同學(xué)先步行600米，然后乘公交車去學(xué)校、乙同學(xué)騎自行車去學(xué)校．已知甲步行速度是乙騎自行車速度的 ，公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍．甲乙兩同學(xué)同時從家發(fā)去學(xué)校，結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)早到2分鐘．
（1）求乙騎自行車的速度；
（2）當甲到達學(xué)校時，乙同學(xué)離學(xué)校還有多遠？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形ABCD中，點E是BC邊上的點，AE＝BC，DF⊥AE，垂足為點F，連接DE.

(1)求證：AB＝DF；

(2)求證：DE平分∠AEC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年元月，國內(nèi)一家網(wǎng)絡(luò)詐騙舉報平臺發(fā)布了《2015年網(wǎng)絡(luò)詐騙趨勢研究報告》，根據(jù)報告提供的數(shù)據(jù)繪制了如下的兩幅統(tǒng)計圖：

（1）該平臺2015年共收到網(wǎng)絡(luò)詐騙舉報多少例？
（2）2015年通過該平臺舉報的詐騙總金額大約是多少億元？（保留三個有效數(shù)字）
（3）2015年每例詐騙的損失年增長率是多少？
（4）為提高學(xué)生的防患意識，現(xiàn)準備從甲、乙、丙、丁四人中隨機抽取兩人作為受騙演練對象，請用樹狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩人的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一個長方形操場的四角都設(shè)計一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇，若圓形的半徑為r米，廣場的長為a米，寬為b米．

（1）請列式表示操場空地的面積；

（2）若休閑廣場的長為 50米，寬為20米，圓形花壇的半徑為 3米，求操場空地的面積．（π取 3.14，計算結(jié)果保留 0.1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探索規(guī)律：觀察下面由組成的圖案和算式，解答問題：

1+3＝4＝22

1+3+5＝9＝32

1+3+5+7＝16＝42

1+3+5+7+9＝25＝52

（1）請計算 1+3+5+7+9+11；

（2）請計算 1+3+5+7+9+…+19；

（3）請計算 1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）；

（4）請用上述規(guī)律計算：21+23+25+…+99．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年3月27日“麗水半程馬拉松競賽”在蓮都舉行，某運動員從起點萬地廣場西門出發(fā)，途經(jīng)紫金大橋，沿比賽路線跑回終點萬地廣場西門．設(shè)該運動員離開起點的路程S(千米)與跑步時間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中從起點到紫金大橋的平均速度是0.3千米/分，用時35分鐘，根據(jù)圖像提供的信息，解答下列問題：

(1)求圖中a的值；

(2)組委會在距離起點2.1千米處設(shè)立一個拍攝點C，該運動員從第一次過C點到第二次過C點所用的時間為68分鐘．

①求AB所在直線的函數(shù)解析式；

②該運動員跑完賽程用時多少分鐘？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F．

（1）求證：AB=AC；
（2）若AD=2 ，∠DAC=30°，求AC的長．

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