Question

15．由于電力緊張，某地決定對(duì)工廠實(shí)行鼓勵(lì)錯(cuò)峰用電．規(guī)定：在每天的7：00至24：00為用電高峰期，電價(jià)為a元/度；每天0：00至7：00為用電平穩(wěn)期，電價(jià)為b元/度．下表為某廠7、8月份的用電量和電費(fèi)的情況統(tǒng)計(jì)表：

月份	用電量（萬(wàn)度）	電費(fèi)（萬(wàn)元）
7	8	4.4
8	10	5.6

若7月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的$\frac{1}{4}$，8月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的$\frac{1}{5}$，求a、b的值．

Answer 1

分析 應(yīng)先根據(jù)題意算出7月份在平穩(wěn)期和高峰期的用電量分別為2萬(wàn)千瓦時(shí)，6萬(wàn)千瓦時(shí)；8月份在平穩(wěn)期和高峰期的用電量分別為2萬(wàn)千瓦時(shí)，8萬(wàn)千瓦時(shí)，兩個(gè)等量關(guān)系均為：平穩(wěn)期電費(fèi)+高峰期電費(fèi)=總電費(fèi)．

解答 解：根據(jù)題意可知7月份在平穩(wěn)期和高峰期的用電量分別為8×$\frac{1}{4}$=2萬(wàn)千瓦時(shí)，6萬(wàn)千瓦時(shí)；
8月份在平穩(wěn)期和高峰期的用電量分別為10×$\frac{1}{5}$=2萬(wàn)千瓦時(shí)，8萬(wàn)千瓦時(shí)，
根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{6a+2b=4.4}\\{8a+2b=5.6}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=0.6}\\{b=0.4}\end{array}\right.$．
答：a，b的值分別為0.6和0.4．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，本題應(yīng)注意需先求出各個(gè)月份的平穩(wěn)期和高峰期的用電量．然后根據(jù)等量關(guān)系確定方程組，求得未知數(shù)．