Question

含有同種果蔬但濃度不同的A、B兩種飲料，A種飲料重40千克，B種飲料重60千克．現(xiàn)從這兩種飲料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再將每種飲料所倒出的部分與另一種飲料余下的部分混合．如果混合后的兩種飲料所含的果蔬濃度相同，那么從每種飲料中倒出的相同的重量是

 

千克．

Answer 1

分析：由題意可得現(xiàn)在A種飲料的重量為40千克，B種飲料的重量為60千克，可根據(jù)“混合后的兩種飲料所含的果蔬濃度相同”來列等量關系．

解答：解：設原來A種飲料的濃度為a，原來B種飲料的濃度為b，從每種飲料中倒出的相同的重量是x千克．
由題意，得

ax+b(60-x)

60

=

bx+a(40-x)

40

，
化簡得（5a-5b）x=120a-120b，即（a-b）x=24（a-b），
∵a≠b，
∴x=24．
∴從每種飲料中倒出的相同的重量是24千克．

點評：當一些必須的量沒有時，可設出相應的未知數(shù)，只把所求的量當成未知數(shù)求解．找到相應的等量關系是解決問題的關鍵．