【題目】如圖，CE平分∠BCD，∠1＝∠2＝70°，∠3＝40°，AB和CD是否平行？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】平行，理由見(jiàn)解析

【解析】

首先，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，得到對(duì)應(yīng)角的關(guān)系，∠4=∠1，再根據(jù)已知的條件，可等量代換，得到∠4=∠2=70°，根據(jù)平行的判定，即可得到AD∥BC；然后，根據(jù)平行的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，得到∠B=∠3=40°，簡(jiǎn)單的運(yùn)算，根據(jù)∠B和∠BCD的關(guān)系，即可得到答案.

解：平行．

理由：∵CE平分∠BCD，

∴∠4=∠1，∠BCD=2∠1.

∵∠1=∠2=70°，

∴∠4=∠2=70°，∠BCD=140°.

∴AD∥BC.

∴∠B=∠3=40°.

∴∠B+∠BCD=40°+140°=180°.

∴AB∥CD.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（2m-1，4m+2015）、B（-n+，-n+2020）在直線y=kx+b上，則k+b值為______．

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的對(duì)稱軸是直線x=1，其圖象的一部分如圖所示則①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③3a+c＜0；④當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0．其中判斷正確的有（ ）個(gè)．
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】在△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，M是AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），過(guò)M點(diǎn)作MN∥BC交AC于點(diǎn)N．以MN為直徑作⊙O，并在⊙O內(nèi)作內(nèi)接矩形AMPN．令A(yù)M=x．

（1）用含x的代數(shù)式表示△MNP的面積S；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，⊙O與直線BC相切；
（3）在動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，記△MNP與梯形BCNM重合的面積為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求x為何值時(shí)，y的值最大，最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)一種新藥，在做藥效試驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后，每毫升血液中含藥量y(μg)隨時(shí)間t(h)的變化圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答：

(1)服藥后幾時(shí)血液中含藥量最高？每毫升血液中含多少微克？

(2)在服藥幾時(shí)內(nèi)，每毫升血液中含藥量逐漸升高？在服藥幾時(shí)后，每毫升血液中含藥量逐漸下降？

(3)服藥后14 h時(shí)，每毫升血液中含藥量是多少微克？

(4)如果每毫升血液中含藥量為4微克及以上時(shí)，治療疾病有效，那么有效時(shí)間為幾時(shí)？

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（1）畫出△ABC先向左平移6格，再向上平移1格所得的△A′B′C′；

（2）利用網(wǎng)格畫出△ABC中BC邊上的高AD．

（3）過(guò)點(diǎn)A畫直線l，將△ABC分成面積相等的兩個(gè)三角形；

（4）在直線AB的右側(cè)格點(diǎn)圖中標(biāo)出所有格點(diǎn)E（不包括點(diǎn)C），使S△ABE=S△ABC．

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【題目】已知關(guān)于x、y的方程組，給出下列結(jié)論：

①是方程組的解；②無(wú)論a取何值，x，y的值都不可能互為相反數(shù)；

③當(dāng)a＝1時(shí)，方程組的解也是方程x+y＝4﹣a的解；④x，y的都為自然數(shù)的解有4對(duì)．

其中正確的個(gè)數(shù)為（　　）

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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求證：(1)四邊形AECF是平行四邊形。(2)EF與GH互相平分。

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