Question

25、在方格紙中，每個小格的頂點稱為格點，以格點為頂點的三角形叫做格點三角形．在如圖所示的5×5方格中，每個小正方形的邊長都是1．
（1）請在圖中清楚地標出所有符合條件的格點D（用D₁、D₂、D₃…等表示），使以A、B、D為頂點的三角形為等腰三角形；
（2）若格點△ABC和△OAB相似（相似比不為1），則點C的坐標是

C₁（4，0），C₂（3，2）

．

Answer 1

分析：（1）沒有指明哪個是底哪個是腰，則此點有多個，只要符合等腰三角形的性質即可；
（2）根據相似三角形的判定方法進行分析即可．

解答：解：（1）D₁（0，2）、D₂（1，1）、D₃（1，0）、
D₄（2，-1）．
（對一個得1分）（在圖上標出即可）

（2）根據三組邊對應成比例則兩三角形相似從而得到：
C₁（4，0），C₂（3，2）．
（對1個得2分）

點評：此題主要考查學生對相似三角形的判定，等腰三角形的判定及坐標與圖形的性質等知識點的綜合運用．