【題目】已知如圖：AD∥BC，E、F分別在DC、AB延長(zhǎng)線上.∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=30°.

（1）求證：DC//AB.

（2）求∠AFE的大小

【答案】（1）證明見解析，（2）60°

【解析】

試題（1）根據(jù)AD∥BC得出∠ABC+∠DAB=180°，根據(jù)∠DCB=∠DAB得出∠ABC+∠DCB=180°，從而得出直線平行；（2）根據(jù)AE⊥EF得出∠AEF=90°，從而說明∠DEF=120°，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠AFE的度數(shù)．

試題解析：（1）∵AD//BC ∴∠ABC+∠DAB=180°° ∵∠DCB=∠DAB ∴∠ABC+∠DCB=180° ∴DC//AB；

（2）∵AE⊥EF, ∴∠AEF=90° ∵∠DEA=30° ∴∠DEF=30°+90°=120°∵DC//AB

∴∠DEF+∠F=180° ∴∠AFE=60°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：（3.14﹣π）0+2cos45°﹣|1﹣ |+（ ）﹣1 ．

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【題目】解分式方程：（1）；（2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB是等邊三角形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)C（a，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，其中a≠0，將△AOC繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△ABD，連接CD．

（1）求證；△ACD是等邊三角形；

（2）如圖2，當(dāng)0＜a＜4時(shí)，△BCD周長(zhǎng)是否存在最小值？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)C在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在以B、C、D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°,點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），延長(zhǎng)ME交射線CD于點(diǎn)N，連接MD，AN.

（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；

（2）填空：①當(dāng)AM的值為 時(shí)，四邊形AMDN是矩形；②當(dāng)AM的值為 時(shí)，四邊形AMDN是菱形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點(diǎn)F，DH⊥BC于H交BE于G．下列結(jié)論：①BD＝CD；②AD+CF＝BD；③CE＝BF；④AE＝BG．其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖 1，在△ABC 中，∠ACB＝90°，BC＝AC，點(diǎn) D 在 AB 上，DE⊥AB交 BC 于 E，點(diǎn) F 是 AE 的中點(diǎn)

（1） 寫出線段 FD 與線段 FC 的關(guān)系并證明；

（2） 如圖 2，將△BDE 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），其它條件不變，線段 FD 與線段 FC 的關(guān)系是否變化，寫出你的結(jié)論并證明；

（3） 將△BDE 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，如果 BC＝4，BE＝2，直接寫出線段 BF 的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（3分）以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線a，b互相平行的是（ ）

A. 如圖1，展開后測(cè)得∠1=∠2

B. 如圖2，展開后測(cè)得∠1=∠2且∠3=∠4

C. 如圖3，測(cè)得∠1=∠2

D. 如圖4，展開后再沿CD折疊，兩條折痕的交點(diǎn)為O，測(cè)得OA=OB，OC=OD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn) A 、B分別在反比例函數(shù) 的圖象上，且OA ⊥OB ，則 的值為（ ）

A.
B.2
C.
D.4

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