Question

2．如圖所示，點(diǎn)M，N是線段AB上的兩個(gè)點(diǎn)，且M是AB的中點(diǎn)，N是MB的中點(diǎn)，若AB=a，NB=b，下列結(jié)論：①AM=$\frac{1}{2}$a②AN=a-b③MN=$\frac{1}{2}$a-b④MN=$\frac{1}{4}$a．其中正確的有（　�。�

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)線段的中點(diǎn)定義可得AM=MB=$\frac{1}{2}$AB，BN=NM=$\frac{1}{2}$BM，再根據(jù)線段之間的和差關(guān)系列出等式即可．

解答 解：解：∵M(jìn)是線段AB的中點(diǎn)，
∴AM=MB=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$a，故①正確；
AN=AB-BN=a-b，故②正確；
MN=MB-NB=$\frac{1}{2}$AB-BN=$\frac{1}{2}$a-b，故③正確；
∵M(jìn)是線段AB的中點(diǎn)，N是AM的中點(diǎn)，
∴AM=BM=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$a，MN=$\frac{1}{2}$MB=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$a=$\frac{1}{4}$a，故④正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了線段的中點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握線段的中點(diǎn)把線段分成相等的兩部分．