Question

某中學(xué)為了綠化校園，計(jì)劃購(gòu)買一批榕樹(shù)和香樟樹(shù)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查榕樹(shù)的單價(jià)比香樟樹(shù)少20元，購(gòu)買3棵榕樹(shù)和2棵香樟樹(shù)共需340元．
（1）請(qǐng)問(wèn)榕樹(shù)和香樟樹(shù)的單價(jià)各多少？
（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需購(gòu)買兩種樹(shù)苗共150棵，總費(fèi)用不超過(guò)10840元，且購(gòu)買香樟樹(shù)的棵樹(shù)不少于榕樹(shù)的1.5倍，請(qǐng)你算算，該校本次購(gòu)買榕樹(shù)和香樟樹(shù)共有哪幾種方案．

Answer 1

（1）設(shè)榕樹(shù)的單價(jià)為x元/棵，香樟樹(shù)的單價(jià)是y元/棵，
根據(jù)題意得，

x=y-20 3x+2y=340

，
解得

x=60 y=80

，
答：榕樹(shù)和香樟樹(shù)的單價(jià)分別是60元/棵，80元/棵；

（2）設(shè)購(gòu)買榕樹(shù)a棵，則購(gòu)買香樟樹(shù)為（150-a）棵，
根據(jù)題意得，

60a+80(150-a)≤10840① 150-a≥1.5a②

，
解不等式①得，a≥58，
解不等式②得，a≤60，
所以，不等式組的解集是58≤a≤60，
∵a只能取正整數(shù)，
∴a=58、59、60，
因此有3種購(gòu)買方案：
方案一：購(gòu)買榕樹(shù)58棵，香樟樹(shù)92棵，
方案二：購(gòu)買榕樹(shù)59棵，香樟樹(shù)91棵，
方案三：購(gòu)買榕樹(shù)60棵，香樟樹(shù)90棵．