Question

23、在圖的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-4，2）、B（-1，3），△ABC中任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b）．
（1）△A₁B₁C₁是由△ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形，觀察它們對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，指出是怎樣變換得到的？并寫出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)點(diǎn)P₁的坐標(biāo)（用含a、b的代數(shù)式表示）；
（2）作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A₂B₂C₂，并寫出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)點(diǎn)P₂的坐標(biāo)（用含a、b的代數(shù)式表示）．

Answer 1

分析：（1）看點(diǎn)A先向右平移6個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位可得到A′，那么圖形的平移也是如此，所以P的橫坐標(biāo)應(yīng)加6，縱坐標(biāo)減2即可得到相應(yīng)的點(diǎn)P₁的坐標(biāo)；
（2）分別找到x軸下方與x軸上方的點(diǎn)在同一豎直的線上，且到x軸的距離相等的點(diǎn)，順次連接即可，那么點(diǎn)P₂和點(diǎn)P的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．

解答：解：（1）△ABC先向右平移6個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位可得到）△A₁B₁C₁，
∵P的坐標(biāo)為（a，b），
∴點(diǎn)P₁的坐標(biāo)為（a+6，b-2）；
（2）

P₂的坐標(biāo)為（a，-b）．

點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：圖形的平移，與對(duì)應(yīng)點(diǎn)的平移一致；關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．