【題目】將直角△ABC繞頂點B旋轉(zhuǎn)至如圖位置,其中∠C=90°,AB=4,BC=2,點C、B、A′在同一直線上,則陰影部分的面積是 .
【答案】 π﹣2
【解析】解:∵在Rt△ACB中,∠C=90°,AB=4,BC=2,
∴AC= =2 ,cos∠ABC= ,
∴∠ABC=60°,
∴∠ABA′=120°,
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得A′C′=AC=2 ,BC′=BC=2,
∴陰影部分的面積是: ﹣ ×2×2 = π﹣2 .
所以答案是: π﹣2 .
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解含30度角的直角三角形的相關(guān)知識,掌握在直角三角形中,如果一個銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半,以及對扇形面積計算公式的理解,了解在圓上,由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形;扇形面積S=π(R2-r2).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,是由一些大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體.根據(jù)要求完成下列題目.
(1)正面圖中有______塊小正方體;
(2)請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖(畫出的圖都用鉛筆涂上陰影)
(3)用小正方體搭一個幾何體,使得它的左視圖和俯視圖與你在(2)中所畫的圖一致,則這樣的幾何體最多要______塊小正方體.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我市某中學七、八年級各選派10名選手參加學校舉辦的“愛我荊門”知識競賽,計分采用10分制,選手得分均為整數(shù),成績達到6分或6分以上為合格,達到9分或10分為優(yōu)秀.這次競賽后,七、八年級兩支代表隊選手成績分布的條形統(tǒng)計圖和成績統(tǒng)計分析表如下,其中七年級代表隊得6分、10分的選手人數(shù)分別為a,b.
隊別 | 平均分 | 中位數(shù) | 方差 | 合格率 | 優(yōu)秀率 |
七年級 | 6.7 | m | 3.41 | 90% | n |
八年級 | 7.1 | 7.5 | 1.69 | 80% | 10% |
(1)請依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù),求a,b的值;
(2)直接寫出表中的m,n的值;
(3)有人說七年級的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級,所以七年級隊成績比八年級隊好,但也有人說八年級隊成績比七年級隊好.請你給出兩條支持八年級隊成績好的理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某學校為開展“陽光體育”活動,計劃拿出不超過3000元的資金購買一批籃球,羽毛球拍和乒乓球拍,已知籃球,羽毛球拍和乒乓球拍的單價比為8:3:2,且其單價和為130元,
(1)請問籃球,羽毛球拍和乒乓球拍的單價分別是多少元?
(2)若要求購買籃球,羽毛球拍和乒乓球拍的總數(shù)量是80個(副),羽毛球拍的數(shù)量是乒乓球拍數(shù)量的4倍,且購買乒乓球拍的數(shù)量不超過15副請問有幾種購買方案?哪種方案,才能使運費最少?最少運費是多少?
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【題目】在平面直角坐標系中,我們把橫 、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點.已知點
A(0,4),點B是軸正半軸上的整點,記△AOB內(nèi)部(不包括邊界)的整點個數(shù)為m.當m=3時,點B的橫坐標的所有可能值是 ▲ ;當點B的橫坐標為4n(n為正整數(shù))時,m= (用含n的代數(shù)式表示.)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,O,A,B,C的坐標分別為(0,0),(-1,2),(-3,3)和(-2,1).
(1)若圖中的各個點的縱坐標不變,橫坐標都乘-1,與原圖案相比,所得圖案有什么變化?畫出圖形并說明一下變化.
(2)若圖中的各個點的橫坐標不變,縱坐標都乘-1,與原圖案相比,所得圖案有什么變化?畫出圖形并說明一下變化.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,BD丄AC 于D,EF丄AC 于F.∠AMD=∠AGF.∠1=∠2=35°
(1)求∠GFC的度數(shù):
(2)求證:DM∥BC.
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【題目】如圖,在ABCD中,∠ABD的平分線BE交AD于點E,∠CDB的平分線DF交BC于點F.
(1)求證:△ABE≌△CDF;
(2)若AB=DB,猜想:四邊形DFBE是什么特殊的四邊形?并說明理由.
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【題目】小明周日在廣場放風箏,如圖,小明為了計算風箏離地面的高度,他測得風箏的仰角為60°,已知風箏線BC的長為20米,小明的身高AB為1.75米,請你幫小明計算出風箏離地面的高度.(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù) ≈1.41, ≈1.73)
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