【題目】已知如圖，DE是△ABC的中位線，點P是DE的中點，CP的延長線交AB于點Q，那么S△CPE：S△ABC＝_____．

【答案】1：8．

【解析】

連結AP并延長交BC于點F，則S△CPE=S△AEP，可得S△CPE：S△ADE=1：2，由DE//BC可得△ADE∽△ABC，可得S△ADE：S△ABC=1：4，則S△CPE：S△ABC=1：8．

解：連結AP并延長交BC于點F，

∵DE是△ABC的中位線，

∴E是AC的中點，

∴S△CPE＝S△AEP，

∵點P是DE的中點，

∴S△AEP＝S△ADP，

∴S△CPE：S△ADE＝1：2，

∵DE是△ABC的中位線，

∴DE∥BC，DE：BC＝1：2，

∴△ADE∽△ABC，

∴S△ADE：S△ABC＝1：4，

∴S△CPE：S△ABC＝1：8．

故答案為1：8．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，CE平分∠ACB交⊙O于E，交AB于點D，連接AE，∠E＝30°，AC＝5．

（1）求CE的長；

（2）求S△ADC：S△ACE的比值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在菱形中，,點是射線上一動點，以為邊向右側作等邊，點的位置隨點的位置變化而變化.

（1）如圖1，當點在菱形內部或邊上時，連接，與的數(shù)量關系是 ，與的位置關系是 ；

（2）當點在菱形外部時，(1)中的結論是否還成立？若成立，請予以證明；若不成立，

請說明理由(選擇圖2，圖3中的一種情況予以證明或說理).

(3) 如圖4，當點在線段的延長線上時，連接，若 , ,求四邊形的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+x+c交x軸于A，B兩點，交y軸于點C．直線y＝﹣+2經(jīng)過點A，C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P在拋物線在第一象限內的圖象上，過點P作x軸的垂線，垂足為D，交直線AC于點E，連接PC，設點P的橫坐標為m．

①當△PCE是等腰三角形時，求m的值；

②過點C作直線PD的垂線，垂足為F．點F關于直線PC的對稱點為F′，當點F′落在坐標軸上時，請直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y1=﹣x+4，y2=x+b都與雙曲線y=交于點A（1，m），這兩條直線分別與x軸交于B，C兩點．

（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）直接寫出當x＞0時，不等式x+b＞的解集；

（3）若點P在x軸上，連接AP把△ABC的面積分成1：3兩部分，求此時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與y軸的交點為A，拋物線的頂點為．

（1）求出拋物線的解析式；

（2）點P為x軸上一點，當△PAB的周長最小時，求出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】10月期間，我市慶祝新中國成立70周年“祖國萬歲”的主題燈光秀展示了兩江四岸流光溢彩的壯美之景．周末，小明和小華相約一起乘輕軌去看燈光秀．已知小明家、輕軌站和小華家順次分布在同一條筆直的公路上．小明、小華打算以各自的速度步行到輕軌站，小明出發(fā)3分鐘后，小華從家里出發(fā)，走了兩分鐘，小華想起沒帶相機，立即掉頭以原速的返回家中取相機，并在家中取停留5分鐘，發(fā)現(xiàn)時間來不及便立即打車前住輕軌站，最終比小明早到2分鐘．如圖是兩人之間的距離與小華出發(fā)時間之間的關系，則小明家離輕軌站的距離比小華家離輕軌站的距離少_____米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=x2+（2t﹣2）x+t2﹣2t﹣3與x軸交于A、B兩點（A在B左側），與y軸交于點C．

（1）如圖1，當t=0時，連接AC、BC，求△ABC的面積；

（2）如圖2，在（1）的條件下，若點P為在第四象限的拋物線上的一點，且∠PCB+∠CAB=135°，求P點坐標；

（3）如圖3，當﹣1＜t＜3時，若Q是拋物線上A、C之間的一點（不與A、C重合），直線QA、QB分別交y軸于D、E兩點．在Q點運動過程中，是否存在固定的t值，使得CE=2CD．若存在，求出t值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校有一露天舞臺,縱斷面如圖所示,AC垂直于地面,AB表示樓梯,AE為舞臺面,樓梯的坡角∠ABC=45°,坡長AB=2m,為保障安全,學校決定對該樓梯進行改造,降低坡度,擬修新樓梯AD,使∠ADC=30°

(1)求舞臺的高AC(結果保留根號)

(2)樓梯口B左側正前方距離舞臺底部C點3m處的文化墻PM是否要拆除?請說明理由.

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