【題目】點A、B均在由面積為1的相同小矩形組成的網(wǎng)格的格點上，建立平面直角坐標系如圖所示．若P是x軸上使得|PA﹣PB|的值最大的點，Q是y軸上使得QA+QB的值最小的點，則OPOQ= ．

【答案】5
【解析】解：連接AB并延長交x軸于點P，由三角形的三邊關(guān)系可知，點P即為x軸上使得|PA﹣PB|的值最大的點，
∵點B是2x2的正方形的對角線的交點，
∴點P即為AB延長線上的點，此時P（3，0）即OP=3；
作A點關(guān)于y軸的對稱點A′連接A′B交y軸于點Q，則A′B即為QA+QB的最小值，
∵A′（﹣1，2），B（2，1），
設(shè)過A′B的直線為：y=kx+b，則 ，
解得 ，
∴Q（0， ），即OQ= ，
∴OPOQ=3× =5．
所以答案是：5．

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角形三邊關(guān)系的相關(guān)知識，掌握三角形兩邊之和大于第三邊；三角形兩邊之差小于第三邊；不符合定理的三條線段，不能組成三角形的三邊．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一艘輪船在小島A的北偏東60°距小島80海里的B處，沿正西方向航行2小時后到達小島的北偏西45°的C處，則該船行駛的速度為海里/小時．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)點A（x1 ， y1）和B（x2 ， y2）是反比例函數(shù)y= 圖象上的兩個點，當x1＜x2＜0時，y1＜y2 ， 則一次函數(shù)y=﹣2x+k的圖象不經(jīng)過的象限是（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一條南北方向的公路上，有一輛出租車停在A地，乘車的第一位客人向南走3千米下車；該車繼續(xù)向南開，又走了2千米后，上來第二位客人，第二位客人乘車向北走7千米下車，此時恰好有第三位客人上車，先向北走3千米，又調(diào)頭向南走，結(jié)果下車時出租車恰好到了A地．

（1）如果以A地為原點，向北方向為正方向，用1個單位表示1千米，在數(shù)軸上表示出第一位客人和第二位客人下車的位置；

（2）第三位客人乘車走了多少千米？

（3）規(guī)定出租車的收費標準是4千米內(nèi)付7元，超過4千米的部分每千米加付1元（不足1千米按1千米算），那么該出租車司機在這三位客人中共收了多少錢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線l1：y=kx+b與直線l2：y=bx+k在同一坐標系中的大致位置是（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面材料：已知點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為|AB|．

當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設(shè)點A在原點，如圖1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b|

當A、B兩點都不在原點時，

（1）如圖2，點A、B都在原點的右邊，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|

（2）如圖3，點A、B都在原點的左邊，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a﹣b＝|a﹣b|

（3）如圖4，點A、B在原點的兩邊，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝a﹣b＝|a﹣b|

綜上，數(shù)軸上A、B兩點的距離|AB|＝|a﹣b|

回答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示﹣2和﹣5兩點之間的距離是多少；

（2）數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點A、B之間的距離是|x+1|，如果|AB|＝2，那么x為多少；

（3）當代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|取最小值時，寫出相應(yīng)的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，從①∠1＝∠2；②∠C＝∠D；③∠A＝∠F三個條件中選出兩個作為已知條件，另一個作為結(jié)論所組成的命題中，正確命題的個數(shù)為( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=100°，∠ACB的平分線交AB邊于點E，在AC邊取點D，使∠CBD=20°，連接DE，則∠CED的大小=_____（度）．

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