Question

【題目】甲騎自行車從A地出發(fā)前往B地，同時(shí)乙步行從B地出發(fā)前往A地，如圖的折線OPQ和線段EF，分別表示甲、乙兩人與A地的距離y甲、y乙與他們所行時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系．

(1)求線段OP對(duì)應(yīng)的y甲與x的函數(shù)關(guān)系式并注明自變量x的取值范圍；

(2)求y乙與x的函數(shù)關(guān)系式以及乙到達(dá)A地所用的時(shí)間；

(3)經(jīng)過(guò)　 　小時(shí)，甲、乙兩人相距2km．

Answer 1

【答案】（1）y甲=18x(0＜x＜)；（2）y乙=﹣4.5x+12， 乙到達(dá)A地所用的時(shí)間小時(shí)；（3）或

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法可以求得線段OP對(duì)應(yīng)的y甲與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）利用待定系數(shù)法可以求得y乙與x的函數(shù)關(guān)系式以及乙到達(dá)A地所用的時(shí)間；

（3）根據(jù)（1）和（2）中的函數(shù)解析式，可以求得經(jīng)過(guò)多少小時(shí)，甲、乙兩人相距2km．

（1）設(shè)線段OP對(duì)應(yīng)的y甲與x的函數(shù)關(guān)系式為y甲=kx(k≠0)，

12=k，得k=18，

即線段OP對(duì)應(yīng)的y甲與x的函數(shù)關(guān)系式為y甲=18x(0＜x＜)；

故答案為：y甲=18x(0＜x＜)

（2）設(shè)y乙與x的函數(shù)關(guān)系式為y乙=ax+b，

，

解得，

即y乙與x的函數(shù)關(guān)系式為y乙=﹣4.5x+12，

當(dāng)y乙=0時(shí)，﹣4.5x+12=0，解得x=，

∴乙到達(dá)A地所用的時(shí)間小時(shí)；

故答案為：小時(shí)

（3）|(﹣4.5x+12)﹣18x|=2，

﹣4.5x+12﹣18x=2或18x﹣(﹣4.5x+12)=2，

解得，x=或x=，

∴經(jīng)過(guò)或小時(shí)，甲、乙兩人相距2km．

故答案為：或．