【題目】如圖，若AB∥CD，EF與AB 、CD分別相交于E、F，EP⊥EF，∠EFD的平分線與EP相交于點(diǎn)P，且∠BEP=40°，求∠EFP的度數(shù).

【答案】25°

【解析】

試題由EP⊥EF，根據(jù)垂直的定義可得∠PEF＝90°，根據(jù)∠BEF＝∠BEP＋∠PEF求得∠BEF的度數(shù)；又因AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BEF＋∠EFD＝180°，從而求得∠EFD的度數(shù)，再由角平分線的定義可得∠EFP的度數(shù)，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠EPF的度數(shù).

試題解析：

∵EP⊥EF，∴∠PEF＝90°.

∵∠BEP＝50°，

∴∠BEF＝∠BEP＋∠PEF＝140°.

∵AB∥CD，∴∠BEF＋∠EFD＝180°.

∴∠EFD＝40°.

∵FP平分∠EFD，∴∠EFP＝∠EFD＝20°.

∵∠PEF＋∠EFP＋∠EPF＝180°，

∴∠EPF＝70°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四邊形AOCD是放置在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的梯形，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A，C，D的坐標(biāo)分別為（0,8），（5,0），（3,8）.若點(diǎn)P在梯形內(nèi)，且△PAD的面積等于△POC的面積，△PAO的面積等于△PCD的面積. 求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識(shí)別.某校建立了一個(gè)身份識(shí)別系統(tǒng)，圖2是某個(gè)學(xué)生的識(shí)別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.將第一行數(shù)字從左到右依次記為，，，，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級(jí)序號(hào)，其序號(hào)為.如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，序號(hào)為，表示該生為5班學(xué)生.表示6班學(xué)生的識(shí)別圖案是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了創(chuàng)建書(shū)香校園，去年購(gòu)買(mǎi)了一批圖書(shū).其中科普書(shū)的單價(jià)比文學(xué)書(shū)的單價(jià)多4元，用1200元購(gòu)買(mǎi)的科普書(shū)與用800元購(gòu)買(mǎi)的文學(xué)書(shū)本數(shù)相等.

（1）求去年購(gòu)買(mǎi)的文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的單價(jià)各是多少元？

（2）若今年文學(xué)書(shū)的單價(jià)比去年提高了，科普書(shū)的單價(jià)與去年相同，為了普及科普知識(shí)，書(shū)店舉辦了每買(mǎi)三本科普書(shū)就贈(zèng)一本文學(xué)書(shū)的優(yōu)惠活動(dòng)，這所中學(xué)今年計(jì)劃在優(yōu)惠活動(dòng)期間，再購(gòu)進(jìn)文學(xué)書(shū)和科普書(shū)共200本，且購(gòu)買(mǎi)文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的總費(fèi)用不超過(guò)1880元，這所中學(xué)今年最多能購(gòu)進(jìn)多少本文學(xué)書(shū)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣x+3與拋物線 交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為 ．動(dòng)點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線，交直線AB于點(diǎn)Q．當(dāng)PQ不與y軸重合時(shí)，以PQ為邊作正方形PQMN，使MN與y軸在PQ的同側(cè)，連結(jié)PM．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

（1）求b、c的值．
（2）當(dāng)點(diǎn)N落在直線AB上時(shí)，直接寫(xiě)出m的取值范圍．
（3）當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)正方形PQMN的周長(zhǎng)為C，求C與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出C隨m增大而增大時(shí)m的取值范圍．
（4）當(dāng)△PQM與坐標(biāo)軸有2個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】濟(jì)寧市“五城同創(chuàng)”活動(dòng)中，一項(xiàng)綠化工程由甲、乙兩工程隊(duì)承擔(dān).已知甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需120天，甲工程隊(duì)單獨(dú)工作30天后，乙工程隊(duì)參與合做，兩隊(duì)又共同工作了36天完成.

（1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需要多少天？

（2）因工期的需要，將此項(xiàng)工程分成兩部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均為正整數(shù)，且x<46，y<52，求甲、乙兩隊(duì)各做了多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于點(diǎn)F，D為AB的中點(diǎn)，連接DF延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)E．若AB=10，BC=16，則線段EF的長(zhǎng)為（ ）

A.2
B.3
C.4
D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，點(diǎn)P在線段AB外，且PA=PB，求證：點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，在證明該結(jié)論時(shí)，需添加輔助線，則作法不正確的是（　　）

A. 作∠APB的平分線PC交AB于點(diǎn)C

B. 過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB于點(diǎn)C且AC=BC

C. 取AB中點(diǎn)C，連接PC

D. 過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB，垂足為C

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算

(1)－2a2(ab＋b2)－5a(a2b－ab2)

(2)計(jì)算9(x＋2)(x－2)－(3x－2)2

(3)計(jì)算(a-b+c)(a-b-c)

(4)用乘法公式計(jì)算：

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