Question

（6分）近幾年我省高速公路建設(shè)有了較大的發(fā)展，有力地促進(jìn)了我省的經(jīng)濟(jì)建設(shè)。正在修建中的某段高速公路要招標(biāo)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做24天可以完成，需費(fèi)用120萬(wàn)元；若甲單獨(dú)做20天后，剩下的工程由乙做，還需40天才能完成，這樣需要費(fèi)用110萬(wàn)元.問(wèn)：

（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？（3分）

（2）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少萬(wàn)元？（3分）

Answer 1

（1）甲需要30天,乙需要120天；（2）甲費(fèi)用135萬(wàn)元，乙要的費(fèi)用60萬(wàn).

【解析】

試題分析：（1）設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要x天,乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需y要天

可得等量關(guān)系甲的效率+易的效率=合作的效率及甲的工作總量+乙的工作總量=總工作量，解方程即可.

(2求出甲乙每天的費(fèi)用，再乘以時(shí)間即可.

試題解析：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要x天,乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需y要天.根據(jù)題意,得

解之得.（提示：設(shè)）

答;甲隊(duì)單獨(dú)完成需要30天,乙隊(duì)單獨(dú)完成需要120天.

(2)設(shè)甲隊(duì)每天費(fèi)用為a萬(wàn)元,乙隊(duì)每天費(fèi)用為b萬(wàn)元,根據(jù)題意,得

解之得,

∴甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需要的費(fèi)用為30×4.5=135(萬(wàn)元)

乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所要的費(fèi)用為120×0.5=60(萬(wàn)元)

考點(diǎn)：分式方程，二元一次方程組的應(yīng)用.