【題目】如圖是一個(gè)正方體展開(kāi)圖，已知正方體相對(duì)兩面的代數(shù)式的值相等；

（1）求a、b、c 的值；
（2）判斷a+b﹣c的平方根是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)．

【答案】
（1）

解：依題意，得 ，

由 ①、②得方程組：，

解得：，

由③得：c=±2，

∴a=3，b=1，c=±2．


（2）

解：當(dāng)a=3，b=1，c=﹣2 時(shí)，a+b﹣c=3+1+2=6，

a=3，b=1，c=2時(shí)，a+b﹣c=3+1﹣2=2，

∵和都是無(wú)理數(shù)

∴a+b﹣c 的平方根是無(wú)理數(shù)．


【解析】（1）依題意，得 ， 由 ①、②得方程組 ， 解得： ， 由③得：c=±2，∴a=3，b=1，c=±2．
（2）當(dāng)a=3，b=1，c=﹣2 時(shí)，a+b﹣c=3+1+2=6，a=3，b=1，c=2時(shí)，a+b﹣c=3+1﹣2=2，∵和都是無(wú)理數(shù)，∴a+b﹣c 的平方根是無(wú)理數(shù)．
【考點(diǎn)精析】掌握解三元一次方程組是解答本題的根本，需要知道通過(guò)“代入”或“加減”消元，把“三元”化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為解一元一次方程．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）點(diǎn)E時(shí)線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△CBF的面積最大？求出△CBF的最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“※”定義新運(yùn)算：對(duì)于有理數(shù)a、b都有：a※b=ab－（a+b），那么5※3=__________；當(dāng)m為有理數(shù)時(shí)，3※（m※2）=____________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】﹣（a﹣b+c）變形后的結(jié)果是（ ）
A.﹣a+b+c
B.﹣a+b﹣c
C.﹣a﹣b+c
D.﹣a﹣b﹣c

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于一、三象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，m），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，﹣2），tan∠BOC=．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）在x軸上有一點(diǎn)E（O點(diǎn)除外），使得△BCE與△BCO的面積相等，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若有理數(shù)a、b滿足|a+6|+（b﹣4）2=0，則a+b的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】滿足下列哪種條件時(shí)，能判定△ABC與△DEF全等的是（　�。�

A. ∠A=∠E, AB=EF, ∠B=∠D B. AB=DE, BC=EF, ∠C=∠F

C. AB=DE, BC=EF, ∠A=∠E, D. ∠A=∠D, AB=DE, ∠B=∠E

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面關(guān)于x的方程中：①ax2+bx+c=0；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2=1；③x+3=；④（a2+a+1）x2﹣a=0；（5）=x﹣1，一元二次方程的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果x＜0，y＞0，x+y＜0，那么下列關(guān)系式中正確的是（ ）
A.x＞y＞﹣y＞﹣x
B.﹣x＞y＞﹣y＞x
C.y＞﹣x＞﹣y＞x
D.﹣x＞y＞x＞﹣y

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