【題目】在一山頂有鐵塔AB，從點(diǎn)P到鐵塔底部B點(diǎn)有一條索道PB，索道長(zhǎng)為300米，與水平線成角為α=30°，在P處測(cè)得A點(diǎn)的仰角為β=45°，試求鐵塔的高AB．（精確到0.1米，其中≈1.41， ≈1.73）

【答案】鐵塔的高AB約為109.5米．

【解析】試題分析：根據(jù)正弦、余弦的定義分別求出BC、PC的長(zhǎng)，根據(jù)AB=AC-BC計(jì)算即可．

試題解析：過(guò)P作PC⊥AB，垂足為C，

由題意得，PB=300米，∠BPC=30°，

∴BC=PBsin∠BPC=150米，PC=PBcos∠BPC=150≈259.5米，

∵∠APC=45°，

∴AC=PC=259.5米，

∴AB=AC﹣BC=109.5米．

答：鐵塔的高AB約為109.5米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一矩形紙片放在直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，.

（1）如圖1，在上取一點(diǎn)，將沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，求直線的解析式；

（2）如圖2，在邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)，將沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，過(guò)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）、在（2）的條件下，若點(diǎn)坐標(biāo)，點(diǎn)在直線上，問(wèn)坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)，使以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在下列四項(xiàng)調(diào)查中，方式正確的是　　

A. 了解本市中學(xué)生每天學(xué)習(xí)所用的時(shí)間，采用全面調(diào)查的方式

B. 為保證運(yùn)載火箭的成功發(fā)射，對(duì)其所有的零部件采用抽樣調(diào)查的方式

C. 了解某市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用全面調(diào)查的方式

D. 了解全市中學(xué)生的視力情況，采用抽樣調(diào)查的方式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=kx+b和反比例函數(shù)y2=的圖象交于A、B兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)y1=kx+b和反比例函數(shù)y2=的解析式；

（2）觀察圖象寫出y1＜y2時(shí)，x的取值范圍為 ；

（3）求△OAB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠現(xiàn)有甲種原料3600kg，乙種原料2410kg，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品共500件，產(chǎn)品每月均能全部售出．已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲原料9kg和乙原料3kg；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需甲種原料4kg和乙種原料8kg．

（1）設(shè)生產(chǎn)x件A種產(chǎn)品，寫出x應(yīng)滿足的不等式組．

（2）問(wèn)一共有幾種符合要求的生產(chǎn)方案？并列舉出來(lái)．

（3）若有兩種銷售定價(jià)方案，第一種定價(jià)方案可使A產(chǎn)品每件獲得利潤(rùn)1.15萬(wàn)元，B產(chǎn)品每件獲得利潤(rùn)1.25萬(wàn)元；第二種定價(jià)方案可使A和B產(chǎn)品每件都獲得利潤(rùn)1.2萬(wàn)元；在上述生產(chǎn)方案中哪種定價(jià)方案盈利最多？（請(qǐng)用數(shù)據(jù)說(shuō)明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某街道1000米的路面下雨時(shí)經(jīng)常嚴(yán)重積水．需改建排水系統(tǒng)．市政公司準(zhǔn)備安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)做這項(xiàng)工程，根據(jù)評(píng)估，有兩個(gè)施工方案：

方案一：甲、乙兩隊(duì)合作施工，那么12天可以完成；

萬(wàn)案二：如果甲隊(duì)先做10天，剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)施工，還需15天才能完成．

（l）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？

（2）方案一中，甲、乙兩隊(duì)實(shí)際各施工了多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】幾年前我國(guó)曾經(jīng)流行有一種叫“二十四點(diǎn)”的數(shù)學(xué)趣味算題，方法是給出1～13之間的自然數(shù)，從中任取四個(gè)，將這四個(gè)數(shù)（四個(gè)數(shù)都只能用一次）進(jìn)行“+”“-”“×”“÷”運(yùn)算，可加括號(hào)使其結(jié)果等于24．

例如：對(duì)1，2，3，4可運(yùn)算（1+2+3）×4=24，也可以寫成4×（1+2+3）=24，但視作相同的方法．

現(xiàn)有鄭、付兩同學(xué)的手中分別握著四張撲克牌（見(jiàn)下圖）；若紅桃、方塊上的點(diǎn)數(shù)記為負(fù)數(shù)，黑桃、梅花上的點(diǎn)數(shù)記為正數(shù)．

請(qǐng)你對(duì)鄭、付兩同學(xué)的撲克牌的按要求進(jìn)行記數(shù)，并按前面“二十四點(diǎn)”運(yùn)算方式對(duì)鄭、付兩同學(xué)的記數(shù)分別進(jìn)行列式計(jì)算，使其運(yùn)算結(jié)果均為24．（分別盡可能提供多種算法）

依次記為：______ 、______ 、______ 、______

依次記為：______ 、______ 、______ 、______ ．

（1）幫助鄭同學(xué)列式計(jì)算：______

（2）幫助付同學(xué)列式計(jì)算：______ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小紅家、學(xué)校、郵局、圖書(shū)館坐落在一條東西走向的大街上，依次記為A，B，C，D，學(xué)校位于小紅家西150m，郵局位于小紅家東100m，圖書(shū)館位于小紅家西400m．

（1）用數(shù)軸表示A，B，C，D的位置；（以小紅家為原點(diǎn)）

（2）一天小紅從家中去郵局寄信后，以每分鐘25m的速度往圖書(shū)館方向走了16分鐘，這時(shí)小紅距圖書(shū)館和學(xué)校各多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O是邊長(zhǎng)為4cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P由A開(kāi)始沿折線A—B—M方向勻速運(yùn)動(dòng)，到M時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s．設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑與OA、OP所圍成的圖形面積為S(cm2)，則描述面積S(cm2)與時(shí)間t(s)的關(guān)系的圖像可以是（ ）

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