一次數(shù)學(xué)興趣小組的活動(dòng)課上，師生有下面的對(duì)話，請(qǐng)你閱讀完后再解答下列問題。

老師：同學(xué)們，今天我們來探索如下方程的解法：

小明：老師，這個(gè)方程先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，行嗎？

老師：這樣，原方程可整理為，次數(shù)變成了4次，用現(xiàn)有的知識(shí)無法解答。同學(xué)們?cè)儆^察觀察，看看這個(gè)方程有什么特點(diǎn)？

小亮：老師，我發(fā)現(xiàn)方程中是整體出現(xiàn)的，最好不要去括號(hào)！

老師：很好，如果我們把看成一個(gè)整體，用y來表示，即=y，那么原方程就變成。

全體學(xué)生：（同學(xué)們都特別高興）噢，這不是我們最熟悉的一元二次方程嗎？

老師：大家真會(huì)觀察和思考，太棒了！顯然一元二次方程的根是，

小麗：對(duì)啦，再解這兩個(gè)方程，可得原方程的根，，，，嗬，有這么根�。�

老師：同學(xué)們，通常我們把這種方法叫做換元法。在這里，使用它的最大妙處在于降低了原方程的次數(shù)，這是一種重要的轉(zhuǎn)化方法。

全體同學(xué)：OK，換元法真神奇！

現(xiàn)在，請(qǐng)你用換元法解下列分式方程


解：設(shè)，收原方程可化為，得，

當(dāng)時(shí)，，得

當(dāng)時(shí)，，得

經(jīng)檢驗(yàn)：，都是原方程的根。


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，

（1）B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為          ；

（2）將△AOB向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1O1B1，請(qǐng)畫出△A1O1B1；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為          ．

                                                           

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


建一個(gè)面積為150米2的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，為節(jié)省材料，雞場(chǎng)的一邊靠著原有的一面墻（如圖2-7），墻長(zhǎng)為a米，另三邊用籬笆圍成，已知籬笆總長(zhǎng)為35米，

（1）求雞場(chǎng)的長(zhǎng)與寬各多少米；

（2）題中墻的長(zhǎng)度a對(duì)問題的解起著怎樣的作用？

若離墻9米開外準(zhǔn)備修路，那么a的長(zhǎng)度至少

要有多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖2，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm．動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)開始移動(dòng)，點(diǎn)P的速度為1 cm／秒，點(diǎn)Q的速度為2 cm／秒，點(diǎn)Q移動(dòng)到點(diǎn)C后停止，點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動(dòng)下列時(shí)間瞬間中，能使△PBQ的面積為15cm2 的是【    】

 A．2秒鐘     B．3秒鐘    C． 4秒鐘     D． 5秒鐘

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


放鉛筆的V形槽如圖4，每往上一層可以多放一支鉛筆，現(xiàn)有190支鉛筆，則要放多少層 ？

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 某電視機(jī)廠計(jì)劃兩年后產(chǎn)量為現(xiàn)在的2倍，如果每年增長(zhǎng)率為x，則可得方程（   ）

A   =3，    B   1+x=2    C   1+2x=2   D   =2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 將進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品按50元售出時(shí)，就能賣出500個(gè).已知這種商品每個(gè)漲價(jià)1元，

其銷售量就減少10個(gè)，問為了賺得8000元的利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


有2個(gè)信封，每個(gè)信封內(nèi)各裝有四張卡片，其中一個(gè)信封內(nèi)的四張卡片上分別寫有1、2、3、4四個(gè)數(shù)，另一個(gè)信封內(nèi)的四張卡片分別寫有5、6、7、8四個(gè)數(shù)，甲、乙兩人商定了一個(gè)游戲，規(guī)則是：從這兩個(gè)信封中各隨機(jī)抽取一張卡片，然后把卡片上的兩個(gè)數(shù)相乘，如果得到的積大于20，則甲獲勝，否則乙獲勝．

（1）請(qǐng)你通過列表（或畫樹狀圖）計(jì)算甲獲勝的概率．

（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


求證: 對(duì)于實(shí)數(shù)k,方程x2 -kx = 2-k總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(12分)

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