Question

，，，，依次是上的四個(gè)點(diǎn)，，弦，的延長線交于點(diǎn)，若，則等于（       ）

A．             B．              C．             D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據(jù)圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半得到弧AD的度數(shù)，從而得到弧ABCD的度數(shù)，根據(jù)弧AB=弧CB=弧CD，即可求得弧BC的度數(shù)，從而求得結(jié)果．

如圖：

∵∠ABD=60°，

∴弧AD的度數(shù)=2×60°=120°，

∴弧ABCD的度數(shù)=360°-120°=240°，

又∵弧AB=弧CB=弧CD，

∴弧BC的度數(shù)=×240°=80°，

∴∠BDC=40°，

而∠ABD=∠P+∠BDP，

∴∠P=60°-40°=20°．

故選C．

考點(diǎn)：圓的基本性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：本題知識(shí)點(diǎn)多，綜合性強(qiáng)，在中考中比較常見，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度不大，需特別注意.