1．如圖，已知等邊三角形ABC中，D為AC邊的中點，E為BC延長線上一點，CE=CD，DM⊥BC于M，求證：M是BE的中點．

分析 先連接BD，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)進行證明即可．

解答 證明：如圖，連接BD，

∵△ABC是等邊三角形，
∴∠ABC=∠ACB=60°．
∵CD=CE，
∴∠CDE=∠E=30°．
∵BD是AC邊上的中線，
∴BD平分∠ABC，
即∠DBC=30°，
∴∠DBE=∠E．
∴DB=DE．
又∵DM⊥BE，
∴DM是BE邊上的中線，即M是BE的中點．

點評 本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是運用等邊三角形的三線合一．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．如圖，下列條件中，能判定AB∥CD的是（　�。�
A．∠1=∠2B．∠4=∠6C．∠4=∠5D．∠1+∠3=180°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．若a-1=（-1）0，則a=1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若a-b=2，則a2-b2-4b的值為（　　）
A．2B．-2C．4D．-4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．若x=$\frac{1}{2}$，則式子$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-2x+1}$÷$\frac{x+1}{x-1}$×$\frac{1-x}{1+x}$的值為$\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．如圖所示是某個正方體的平面展開圖，其中每個面上都標有一個數(shù)字，那么在原正方體中，相對的面上的兩個數(shù)字的乘積是負數(shù)的有2對．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．一個不透明的口袋中有三個小球，上面分別標有數(shù)字2，3，4，每個小球除數(shù)字不同外其他都相同，先從袋中隨機摸出1個小球，記下數(shù)字后放回；再從袋中隨機摸出一個小球．用畫樹狀圖（或列表）的方法，求兩次摸出小球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．如圖所示，點A（-1，m），B（3，n）在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，則（　�。�
A．m=nB．m＞n
C．m＜nD．m、n的大小關(guān)系不確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．端州區(qū)在舊城改造過程中，需要整修一段全長4000m的道路．為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實際工作效率比原計劃提高了25%，結(jié)果提前8天完成任務(wù)．求原計劃每小時修路的長度為多少？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案