Question

16．某教育工會為慶祝重陽節(jié)活動，在九月份組織退休職工到北京長城、故宮五日游，現聯系了青年旅行社、教育旅行社，兩家旅行社報價均為3000元/人，兩家旅行社同時都對10人以上的團體推出了優(yōu)惠舉措：青年旅行社對每位職工七五折優(yōu)惠；而教育旅行社是免去一位帶隊領導的費用，其余職工八折優(yōu)惠．
（1）如果設參加旅游的職工共有m（m＞10）人，則甲旅行社的費用為2250m元，乙旅行社的費用為（2400m-2400）元；（用含m的代數式表示，并化簡．）
（2）假如這個單位現組織包括帶隊領導在內的共20名職工到北京旅游，該單位選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠？請說明理由．
（3）如果計劃在九月份外出旅游5天，設最中間一天的日期為m，則這5天的日期之和為5m．（用含m的代數式表示，并化簡．）
（4）假如這五天的日期之和為35的倍數，則他們可能于九月幾號出發(fā)？（寫出所有符合條件的可能性，并寫出簡單的計算過程．）

Answer 1

分析 （1）根據青年旅行社對每位員工七五折優(yōu)惠；而教育旅行社是免去一位帶隊管理員工的費用，其余員工八折優(yōu)惠，則青年旅行社的費用=m×3000×0.75，教育旅行社的費用=（m-1）×3000×0.8；
（2）把m=20分別代入（1）的代數式中進行計算，然后比較大��；
（3）這5天的日期之和為：（m-2）+（m-1）+m+（m+1）+（m+2）=5m；
（4）討論：當5m=35時；當5m=35×2時；當5m=35×3時；當5m=35×4時，分別求出m的值，再根據實際問題確定m的值，然后再計算m-3確定號出發(fā)日期．

解答 解：（1）由題意得，青年旅行社的費用=3000×0.75m=2250m；
教育旅行社的費用=3000×0.8（m-1）=2400m-2400；
故答案是：2250m；（2400m-2400）；

（2）將m=20代入得，青年旅行社的費用=2250×20=45000（元）；
教育旅行社的費用=2400×20-2400=45600（元）
∵45000＜45600元
∴甲旅行社更優(yōu)惠；

（3）設最中間一天的日期為m，則這五天分別為：m-2，m-1，m，m+1，m+2，
∴這五天的日期之和=（m-2）+（m-1）+m+（m+1）+（m+2）=5m；
故答案是：5m；

（4）①設這五天的日期和是35，則5m=35，a=7，所以m-7=5，即5號出發(fā)；
②設這五天的日期和是35的2倍，即70，則5m=70，m=14，所以m-2=12，即12號出發(fā)；
③設這五天的日期和是35的3倍，即105，則5m=105，m=21，所以m-2=19，即19號出發(fā)；
④設這五天的日期和是35的4倍，即140，則5m=140，m=28，所以m-2=16，即26號出發(fā)
所以他們可能于九月5號或12號或19號或26號出發(fā)

點評 本題考查了列代數式、一元一次方程的應用，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，進而找到所求的量的等量關系．