【題目】如圖，AD，AC分別是⊙O的直徑和弦．且∠CAD=30°．OB⊥AD交AC于點B．若OB=4，則BC長為（　�。�

A. 2 B. 3 C. 3.6 D. 4

【答案】D

【解析】

首先連接CD，由圓周角定理可得∠C=90°，又由∠CAD=30°，OB⊥AD，OB=4，即可求得OA，AB的長，然后在Rt△ACD中，由三角函數(shù)的性質(zhì)，即可求得答案．

解：連接CD，

∵AD是⊙O的直徑，

∴∠C=90°，

∵OB⊥AD，

∴∠AOB=∠C=90°，

在Rt△AOB中，∠CAD=30°，OB=4，

∴AB=2OB=8，OA==4，

∴AD=2OA=8，

在Rt△ABC中，AC=ADcos30°=8×=12，

∴BC=AC-AB=12-8=4．

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC > BC，CD是Rt△ABC的高，E是AC的中點，ED的延長線與CB的延長線相交于點F．

（1）求證：DF是BF和CF的比例中項；

（2）在AB上取一點G，如果AE·AC=AG·AD，求證：EG·CF=ED·DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，點M為DE的中點，過點E與AD平行的直線交射線AM于點N．

（1）當A，B，C三點在同一直線上時（如圖1），求證：M為AN的中點；

（2）將圖1中的△BCE繞點B旋轉(zhuǎn)，當A，B，E三點在同一直線上時（如圖2），求證：△ACN為等腰直角三角形；

（3）將圖1中△BCE繞點B旋轉(zhuǎn)到圖3位置時，（2）中的結(jié)論是否仍成立？若成立，試證明之，若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖反映是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家的過程．其中x表示時間，y表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線上．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）食堂離小明家___________km；

（2）小明在食堂吃早餐用了 分鐘，在圖書館讀報用了______min；

（3）由圖象知：_________位于________和__________之間（ 填“小明家”、“食堂”、“圖書館” ）

（4）求小明從圖書館回家的平均速度是多少千米/時?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是弧AB的中點，點D是⊙O外一點，AD=AB，AD交⊙O于F，BD交⊙O于E，連接CE交AB于G．

（1）證明：∠C=∠D；

（2）若∠BEF=140°，求∠C的度數(shù)；

（3）若EF=2，tanB=3，求CECG的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，AB是⊙O的直徑，AB=10， ，點E是點D關(guān)于AB的對稱點，M是AB上的一動點，下列結(jié)論：①∠BOE=60°；②∠CED=∠AOD；③DM⊥CE；④CM+DM的最小值是10，其中正確的序號是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動，過程如下：設(shè).現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在射線、上．

活動一、如圖甲所示，從點開始，依次向右擺放小棒，使小棒與小棒在端點處互相垂直（為第1根小棒）

數(shù)學(xué)思考：

（1）小棒能無限擺下去嗎？答： （填“能”或“不能”）

（2）設(shè)，求的度數(shù)；

活動二：如圖乙所示，從點開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中為第一根小棒，且．

數(shù)學(xué)思考：

（3）若已經(jīng)擺放了3根小棒，則 ， ， ；（用含的式子表示）

（4）若只能擺放5根小棒，則的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿同一路線駛向B地，甲車先出發(fā)勻速駛向B地，40min后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時間后，在途中的貨站裝貨耗時半小時．由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50km/h，結(jié)果與甲車同時到達B地，甲乙兩車距A地的路程y（km）與乙車行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示

（1）a＝　 　，甲的速度是　 　km/h；

（2）求線段CF對應(yīng)的函數(shù)表達式，并求乙剛到達貨站時，甲距B地還有多遠？

（3）乙車出發(fā)　 　min追上甲車？

（4）直接寫出甲出發(fā)多長時間，甲乙兩車相距40km．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分9分）如圖，點O為Rt△ABC斜邊AB上的一點，以OA為半徑的⊙O與BC切于點D，與AC交于點E，連接AD．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）若∠BAC = 60°，OA = 2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留）．

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