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如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為x=-1，且過點（-3,0）．下列說法：①abc＜0；②2a-b=0；③4a+2b+c＜0；④3a+c=0；則其中說法正確的是（　�。�

A．①② B．②③ C．①②④ D．②③④

C.

解析試題分析：∵二次函數的圖象開口向上，
∴a＞0，
∵二次函數的圖象交y軸的負半軸于一點，
∴c＜0，
∵對稱軸是中線x=-1，
∴-=-1，∴b=2a＞0，
∴abc＜0，∴①正確；
∵b=2a，
∴2a-b=0，∴②正確；
把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a+2b+c，
從圖象可知，當x=2時y＜0，
即4a+2b+c＜0，∴③錯誤；
當x=-3時，y=9a-3b+c=0
又b=2a
所以：9a-6a+c=3a+c=0，∴4正確；
故選C.
考點: 二次函數圖象與系數的關系.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：單選題

某公司在甲、乙兩地同時銷售某種品牌的汽車．已知在甲、乙兩地的銷售利潤y（單位：萬元）與銷售量x（單位：輛）之間分別滿足：，，若該公司在甲，乙兩地共銷售15輛該品牌的汽車，則能獲得的最大利潤為

A．30萬元B．40萬元C．45萬元D．46萬元

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

小明從圖所示的二次函數y=ax2+bx+c的圖象中，觀察得出了下面五條信息：①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0，你認為其中正確信息的個數有（　�。�

A．2個 B．3個 C．4個 D．5個

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

把拋物線向下平移２個單位，再向右平移１個單位，所得到的拋物線是（　�。�

A．B．
C．D．

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

將拋物線向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線是（           ）

A． B．
C． D．

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

二次函數y=x2－(m－1)x+4的圖像與x軸有且只有一個交點，則m的值為（  ）

A．1或－3B．5或－3C．－5或3D．以上都不對

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如圖，P是邊長為1的正方形ABCD對角線AC上一動點（P與A、C不重合），點E在射線BC上，且PE=PB．設AP=x，△PBE的面積為y．則下列圖象中，能表示y與x的函數關系的圖象大致是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

對拋物線而言，下列結論正確的是

A．與軸有兩個交點 B．開口向上
C．與軸交點坐標是(0，3) D．頂點坐標是(1,)

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

已知二次函數y＝2(x－3)2＋1.下列說法：①其圖象的開口向下；②其圖象的對稱軸為直線x＝－3；③其圖象頂點坐標為(3，－1)；④當x<3，y隨x的增大而減�。畡t其中說法正確的有(　　)

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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