【題目】如圖，OC平分∠AOB，且∠AOB＝60°，點(diǎn)P為OC上任意點(diǎn)，PM⊥OA于M，PD∥OA，交OB于D，若OM＝3，則PD的長(zhǎng)為(　　)

A.2B.1.5C.3D.2.5

【答案】A

【解析】

過點(diǎn)P作PN⊥OB于N，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得PN＝PM，根據(jù)角平分線的定義求出∠AOC＝30°，然后求出PM，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠PDN＝60°，求出∠DPN＝30°，再求解即可．

如圖，過點(diǎn)P作PN⊥OB于N，

∵OC平分∠AOB，PM⊥OA，

∴PN＝PM，

∵OC平分∠AOB，且∠AOB＝60°，

∴∠AOC＝∠AOB＝×60°＝30°，

∵OM＝3，

∴PM＝3×＝，

∵PD∥OA，

∴∠PDN＝∠AOB＝60°，

∴∠DPN＝90°﹣60°＝30°，

∴PD＝÷＝2．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，3），B（，0），AB =6，作∠DBO=∠ABO，點(diǎn)H為y軸上的點(diǎn)，∠CAH=∠BAO，BD交y軸于點(diǎn)E，直線DO交AC于點(diǎn)C．

（1）證明：△ABE為等邊三角形；

（2）若CD⊥AB于點(diǎn)F，求線段CD的長(zhǎng)；

（3）動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，沿A﹣O﹣B路線運(yùn)動(dòng)，速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度每秒，到B點(diǎn)處停止運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從B出發(fā)，沿B﹣O﹣A路線運(yùn)動(dòng)，速度為2個(gè)單位長(zhǎng)度每秒，到A點(diǎn)處停止運(yùn)動(dòng)．兩點(diǎn)同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，都要到達(dá)相應(yīng)的終點(diǎn)才能停止．在某時(shí)刻，作PM⊥CD于點(diǎn)M，QN⊥CD于點(diǎn)N．問兩動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)△OPM與△OQN全等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,點(diǎn)O是等邊內(nèi)一點(diǎn)將繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得,連接已知．

求證：是等邊三角形；

當(dāng)時(shí),試判斷的形狀,并說明理由；

探究：當(dāng)為多少度時(shí),是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司開發(fā)了一種新型的家電產(chǎn)品，又適逢“家電下鄉(xiāng)”的優(yōu)惠政策．現(xiàn)投資萬元用于該產(chǎn)品的廣告促銷，已知該產(chǎn)品的本地銷售量（萬臺(tái)）與本地的廣告費(fèi)用（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系滿足．該產(chǎn)品的外地銷售量（萬臺(tái)）與外地廣告費(fèi)用（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系可用如圖所示的拋物線和線段來表示．

其中點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)．

結(jié)合圖象，求出（萬臺(tái)）與外地廣告費(fèi)用（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

求該產(chǎn)品的銷售總量（萬臺(tái)）與本地廣告費(fèi)用（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

如何安排廣告費(fèi)用才能使銷售總量最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，邊長(zhǎng)為a、b的矩形，它的周長(zhǎng)為14，面積為10，求a2b+3a3b3+ab2的值；

（2）已知a+b＝8，ab＝16+c2，求（a﹣b+c）2018的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，分別以AB，AC為邊作兩個(gè)等腰三角形ABD和ACE，且AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE＝90°.

(1)求∠DBC的度數(shù)．

(2)求證：BD＝CE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司在北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)農(nóng)業(yè)示范基地采購A，B兩種農(nóng)產(chǎn)品，已知A種農(nóng)產(chǎn)品每千克的進(jìn)價(jià)比B種多2元，且用24000元購買A種農(nóng)產(chǎn)品的數(shù)量（按重量計(jì)）與用18000元購買B種農(nóng)產(chǎn)品的數(shù)量（按重量計(jì)）相同．

（1）求A，B兩種農(nóng)產(chǎn)品每千克的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）該公司計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種農(nóng)產(chǎn)品共40噸，并運(yùn)往異地銷售，運(yùn)費(fèi)為500元/噸，已知A種農(nóng)產(chǎn)品售價(jià)為15元/kg，B種農(nóng)產(chǎn)品售價(jià)為12元/kg，其中A種農(nóng)產(chǎn)品至少購進(jìn)15噸且不超過B種農(nóng)產(chǎn)品的數(shù)量，問該公司應(yīng)如何采購才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高．得到下面四個(gè)結(jié)論：①OA=OD；②AD⊥EF；③當(dāng)∠A=90°時(shí)，四邊形AEDF是正方形；④ AE2+DF2=AF2+DE2．上述結(jié)論中正確的是( )

A. ②③ B. ②④ C. ①②③ D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣1）x+m2+1=0．

（1）若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（2）設(shè)x1，x2分別是方程的兩個(gè)根，且滿足x12+x22=x1x2+10，求實(shí)數(shù)m的值．

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