精英家教網(wǎng)如圖，過反比例函數(shù)y=
2009x
（x＞0）的圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA、OB，設(shè)△AOC和△BOD的面積分別是S1、S2，比較它們的大小，可得S1
 
S2（填＞，＜或=）．
分析：過雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，即S=
1
2
|k|．
解答：解：由于A、B兩點(diǎn)位于反比例函數(shù)y=
2009
x
（x＞0）的圖象上，
即S=
1
2
|k|，則有S1=S2=
1
2
|k|=
2009
2
．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù)y=
k
x
中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為
1
2
|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，過反比例函數(shù)y=
9
x
（x＞0）的圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA、OB，設(shè)△AOC和△BOD的面積分別是S1、S2，比較它們的大小，可得（　�。�
A、S1＞S2
B、S1=S2
C、S1＜S2
D、大小關(guān)系不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，過反比例函數(shù)y=
1
x
（x＞0）的圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA、OB，設(shè)AC與OB的交點(diǎn)為E，△AOE與梯形ECDB的面積分別為S1、S2，比較它們的大小，可得（　�。�
A、S1＞S2
B、S1=S2
C、Sl＜S2
D、大小關(guān)系不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過反比例函數(shù)y=
2x
(x＞0)的圖象上任意兩點(diǎn)A，B分別作x軸的垂線，垂足為A′，B′，連接OA，OB，設(shè)AA′與OB的交點(diǎn)為P，△AOP與梯形PA′B′B的面積分別為S1，S2，則S1
=
=
S2（填＞、=或＜）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過反比例函數(shù)y=
2x
（x＞0）圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA、OB，設(shè)AC與OB的交點(diǎn)為E，△AOE與梯形ECDB的面積分別為S1、S2，則它們的大小關(guān)系為
S1=S2
S1=S2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，過反比例函數(shù)y=
2
x
(x＞0)的圖象上任意兩點(diǎn)A，B分別作x軸的垂線，垂足為A'，B'，連接OA，OB，設(shè)AA'與OB的交點(diǎn)為P，△AOP與梯形PA'B'B的面積分別為S1，S2，比較它們的大小，可有（　　）
A、S1＞S2
B、S1=S2
C、S1＜S2
D、大小關(guān)系不能確定

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