在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC邊上的高，BC=4AD，求tanB．
設(shè)AD=x，則BC=4x，設(shè)BD=y，則tanB=
x
y
．
在直角△ABD中，根據(jù)勾股定理可得：AB2=BD2+AD2=x2+y2
又∵△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC邊上的高．
∴△ABD∽△CAB
∴AB2=BD•BC=y•4x=4xy
∴x2+y2=4xy
兩邊同時(shí)除以x2，得到：（
x
y
）2-4（
x
y
）+1=0．
解得：
x
y
=2±
3
，即tanB=2±
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

我人民解放軍在進(jìn)行“解放一號(hào)”軍事演習(xí)時(shí)，于海拔高度為600米的某海島頂端A處設(shè)立了一個(gè)觀察點(diǎn)（如圖）上午九時(shí)，觀察員發(fā)現(xiàn)“紅方C艦”和“藍(lán)方D艦”與該島恰好在一條直線上，并測(cè)得“紅方C艦”的俯角為30°，測(cè)得“藍(lán)方D艦”的俯角為8°，請(qǐng)求出這時(shí)兩艦之間的距離．（參考數(shù)據(jù)：
3
=1.73，tan8°=0.14，cot8°=7.12）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一塊四邊形土地，其中∠ABD=120°，AB⊥AC，BD⊥CD，AB=30
3
m，CD=50
3
m，求這塊土地的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平地上一點(diǎn)A望正前方的樓房的頂部點(diǎn)M，仰角為30°，沿著AN方向向前走16米，到達(dá)點(diǎn)B處，再看樓頂M，仰角為45°，求樓房的高度MN（結(jié)果精確到0.1米）（供選用數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A、B是兩座現(xiàn)代化城市，C是一個(gè)古城遺址，C城在A城的北偏東30°，在B城的北偏西45°，且C城與A城相距120千米，B城在A城的正東方向，以C為圓心，以60千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有古跡和地下文物，現(xiàn)要在A、B兩城市修建一條筆直的高速公路．
（1）請(qǐng)你計(jì)算公路的長度（保留根號(hào)）；
（2）請(qǐng)你分析這條公路有沒有可能對(duì)文物古跡造成損毀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　　）
A．三角形的重心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)
B．三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分
C．坡面的水平長度l與鉛垂高度h的比是坡比i=
l
h
D．相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比的平方

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某測(cè)量隊(duì)在山腳A處測(cè)得山上樹頂仰角為45°（如圖），測(cè)量隊(duì)在山坡上前進(jìn)600米到D處，再測(cè)得樹頂?shù)难鼋菫?0°，已知這段山坡的坡角為30°，如果樹高為15米，則山高為（　�。ň_到1米，
3
=1.732）．
A．585米B．1014米C．805米D．820米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，坡角為30°的斜坡上兩樹間的水平距離AC為2
3
mm，則兩樹間的坡面距離AB為（　�。�
A．4mmB．
3
mm		C．
4
3
3
mm		D．4
3
mm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=
3
，BC=3，解這個(gè)直角三角形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案