Question

某物流公司的快遞車和貨車同時從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車到達乙地后卸完物品再另裝貨物共用45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨車相遇．已知貨車的速度為60千米/時，兩車之間的距離y（千米）與貨車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，現(xiàn)有以下4個結(jié)論：
①快遞車從甲地到乙地的速度為100千米/時；
②甲、乙兩地之間的距離為120千米；
③圖中點B的坐標(biāo)為（3

3

4

，75）；
④快遞車從乙地返回時的速度為90千米/時．
其中正確的是（　�。�

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①③

Answer 1

分析：要解答本題需要熟悉一次函數(shù)的圖象特征，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象結(jié)合實際問題對每一項進行分析即可得出答案．

解答：解：①設(shè)快遞車從甲地到乙地的速度為x千米/時，則
3（x-60）=120，
x=100．
故①正確；
②因為120千米是快遞車到達乙地后兩車之間的距離，不是甲、乙兩地之間的距離，
故②錯誤；
③因為快遞車到達乙地后缷完物品再另裝貨物共用45分鐘，
所以圖中點B的橫坐標(biāo)為3+

3

4

=3

3

4

，
縱坐標(biāo)為120-60×

3

4

=75，
故③正確；
④設(shè)快遞車從乙地返回時的速度為y千米/時，則返回時與貨車共同行駛的時間為（4

1

4

-3

3

4

）小時，此時兩車還相距75千米，由題意，得
（y+60）（4

1

4

-3

3

4

）=75，
y=90，
故④正確．
故選C．

點評：本題考查的是用一次函數(shù)解決實際問題，此類題是近年中考中的熱點問題，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象結(jié)合實際問題判斷出每一結(jié)論是否正確．