【題目】用5個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體組成如圖所示的幾何體.
(1)該幾何體的體積是多少立方單位,表面積是多少平方單位(包括底面積);
(2)請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉杏脤?shí)線畫出它的三個(gè)視圖.
【答案】(1)幾何體的體積為5(立方單位),表面積為22(平方單位);(2)如圖所示:見解析.
【解析】
(1)根據(jù)立方體的體積和表面積公式進(jìn)行計(jì)算即可;(2)主視圖有3列,從左到右小正方形的數(shù)量為1、1、2;左視圖有2列,從左到右小正方形的數(shù)量為2、1;俯視圖有3列,從左到右小正方形的數(shù)量為2、1、1,且前面是1個(gè),后面是3個(gè);據(jù)此畫出三視圖即可.
(1)每個(gè)小正方體的體積為1×1×1=1(立方單位),
∴幾何體的體積: 1×5=5(立方單位),
∵幾何體前后共有4×2=8個(gè)小正方形,左右共有3×2=6個(gè)小正方形,上下共有4×2=8個(gè)小正方形,
∴幾何體表面積=1×1×(8+8+6)=22(平方單位);
故答案為:5,22;
(2)主視圖有3列,從左到右小正方形的數(shù)量為1、1、2;左視圖2有列,從左到右小正方形的數(shù)量為2、1;俯視圖有3列,從左到右小正方形的數(shù)量為2、1、1,且前面是1個(gè),后面是3個(gè);
∴幾何體的三視圖如圖所示:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水,某市水費(fèi)實(shí)行階梯式計(jì)量水價(jià).每戶每月用水量不超過(guò)25噸,收
費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每噸a元;若每戶每月用水量超過(guò)25噸時(shí),其中前25噸還是每噸a元,超出的部
分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每噸b元.下表是小明家一至四月份用水量和繳納水費(fèi)情況.根據(jù)表格提供的數(shù)
據(jù),回答:
月份 | 一 | 二 | 三 | 四 |
用水量(噸) | 16 | 18 | 30 | 35 |
水費(fèi)(元) | 32 | 36 | 65 | 80 |
(1)a=________;b=________;
(2)若小明家五月份用水32噸,則應(yīng)繳水費(fèi) 元;
(3)若小明家六月份應(yīng)繳水費(fèi)102.5元,則六月份他們家的用水量是多少噸?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的角平分線CD、BE相交于F,∠A=90°,EG//BC,且于G,下列結(jié)論:①;②平分;③;④;其中正確的結(jié)論是( )
A.只有①③B.只有①③④C.只有②④D.①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,銳角三角形ABC的邊AB和AC上的高線CE和BF相交于點(diǎn)D.請(qǐng)寫出圖中的一對(duì)相似三角形,如 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,旗桿AB的頂端B在夕陽(yáng)的余輝下落在一個(gè)斜坡上的點(diǎn)D處,某校數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)正在測(cè)量旗桿的高度,在旗桿的底部A處測(cè)得點(diǎn)D的仰角為15°,AC=10米,又測(cè)得∠BDA=45°.已知斜坡CD的坡度為i=1: ,求旗桿AB的高度( ,結(jié)果精確到個(gè)位).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始,先向左移動(dòng)2cm到達(dá)A點(diǎn),再向左移動(dòng)4cm到達(dá)B點(diǎn),然后向右移動(dòng)10cm到達(dá)C點(diǎn).
(1)用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1cm,請(qǐng)你在題中所給的數(shù)軸上表示出A、B、C三點(diǎn)的位置;
(2)把點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離記為CA,則CA=______cm;
(3)若點(diǎn)B以每秒3cm的速度向左移動(dòng),同時(shí)A、C點(diǎn)以每秒lcm、5cm的速度向右移動(dòng),設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒,試探究CA﹣AB的值是否會(huì)隨著t的變化而改變?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,以△ABC的邊AB為直徑作⊙O,點(diǎn)C在⊙O上,BD是⊙O的弦,∠A=∠CBD,過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F,交BD于點(diǎn)G,過(guò)C作CE∥BD交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)求證:CE是⊙O的切線;
(2)求證:CG=BG;
(3)若∠DBA=30°,CG=4,求BE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小婷家與學(xué)校之間是一條筆直的公路,小婷從家步行前往學(xué)校的途中發(fā)現(xiàn)忘記帶昨天的回家作業(yè)本,便向路人借了手機(jī)打給媽媽,媽媽接到電話后,帶上作業(yè)本馬上趕往學(xué)校,同時(shí)小婷沿原路返回兩人相遇后,小婷立即趕往學(xué)校,媽媽沿原路返回家,并且小婷到達(dá)學(xué)校比媽媽到家多用了5分鐘,若小婷步行的速度始終是每分鐘100米,小婷和媽媽之間的距離y與小婷打完電話后步行的時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示
媽媽從家出發(fā)______分鐘后與小婷相遇;
相遇后媽媽回家的平均速度是每分鐘______米,小婷家離學(xué)校的距離為______米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,下列說(shuō)法①a>0;②b2﹣4ac>0;③4a+2b+c>0;④c<0;⑤b>0.其中正確的有( )
A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)
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